1. Найдите плотность материала, из которого изготовлена чашка, если ее вес составляет 0,4 кг, а ее объем - 150 см3

Misticheskiy_Podvizhnik

43

1. Чтобы найти плотность материала, из которого изготовлена чашка, нам нужно поделить ее массу на ее объем. В данном случае, масса чашки составляет 0,4 кг, а объем равен 150 см3.

Масса чашки: \(m = 0,4 \, \text{кг}\)
Объем чашки: \(V = 150 \, \text{см}^3\)

Формула для плотности: \(D = \frac{m}{V}\)

Подставляем значения: \(D = \frac{0,4 \, \text{кг}}{150 \, \text{см}^3}\)

Необходимо заметить, что объем должен быть выражен в метрах кубических, так как плотность имеет единицы кг/м3. Поэтому мы должны преобразовать единицы измерения объема в метры кубические.

1 метр = 100 см

Поэтому объем в метрах кубических равен: \(V = 150 \, \text{см}^3 \times \left( \frac{1 \, \text{м}}{100 \, \text{см}} \right)^3 = 0,0015 \, \text{м}^3\)

Теперь подставляем значения и рассчитываем плотность: \(D = \frac{0,4 \, \text{кг}}{0,0015 \, \text{м}^3}\)

Ответ: Плотность материала, из которого изготовлена чашка, составляет \(\mathbf{D = 266,67 \, \text{кг/м}^3}\).

2. Чтобы найти массу стального шарика, зная его объем, мы можем использовать плотность стали. Объем шарика равен 20 см3.

Объем шарика: \(V = 20 \, \text{см}^3\)
Плотность стали: \(D = 7850 \, \text{кг/м}^3\) (плотность стали примерно равна 7850 кг/м3)

Формула для массы: \(m = D \times V\)

Подставляем значения и рассчитываем массу: \(m = 7850 \, \text{кг/м}^3 \times 0,00002 \, \text{м}^3\)

Ответ: Масса стального шарика составляет \(\mathbf{0,157 \, \text{кг}}\).

3. Чтобы найти объем арбуза, зная его плотность и массу, мы можем использовать формулу для плотности и выразить объем.

Масса арбуза: \(m = 5 \, \text{кг}\)
Плотность арбуза: \(D = 625 \, \text{кг/м}^3\)

Формула для плотности: \(D = \frac{m}{V}\)

Мы можем выразить объем, переписав формулу: \(V = \frac{m}{D}\)

Подставляем значения и рассчитываем объем: \(V = \frac{5 \, \text{кг}}{625 \, \text{кг/м}^3}\)

Ответ: Арбуз имеет объем \(\mathbf{0,008 \, \text{м}^3}\).

4. Чтобы найти среднюю плотность получившегося компота, нам нужно учесть как воду, так и яблоки.

Масса воды: \(m_{\text{воды}} = 4 \, \text{кг}\)
Объем яблок: \(V_{\text{яблок}} = 0,004 \, \text{м}^3\)
Плотность яблок: \(D_{\text{яблок}} = 500 \, \text{кг/м}^3\)

Формула для общей массы: \(m_{\text{общая}} = m_{\text{воды}} + m_{\text{яблок}}\)
Формула для общего объема: \(V_{\text{общий}} = V_{\text{воды}} + V_{\text{яблок}}\)

Средняя плотность \(D_{\text{компота}}\) равна общей массе деленной на общий объем: \(D_{\text{компота}} = \frac{m_{\text{общая}}}{V_{\text{общий}}}\)

Подставляем значения и рассчитываем среднюю плотность компота: \(D_{\text{компота}} = \frac{4 \, \text{кг} + m_{\text{яблок}}}{0,004 \, \text{м}^3 + V_{\text{яблок}}}\)

Ответ: Средняя плотность получившегося компота составляет \(\mathbf{? \, \text{кг/м}^3}\). Для полного ответа нам необходимо знать массу яблок (\(m_{\text{яблок}}\)). Если у вас есть масса яблок, пожалуйста, укажите ее, и я смогу рассчитать среднюю плотность компота.