Через сколько часов второй велосипедист догонит первого, если первый ехал со скоростью 13,4 км/ч, а второй

Artur_1658

2

Для решения данной задачи мы можем использовать простую формулу для расстояния, времени и скорости. Формула звучит следующим образом:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Дано, что первый велосипедист ехал со скоростью 13,4 км/ч и неизвестно, на какое расстояние он проехал. Обозначим это расстояние как \( D_1 \). Пусть время, за которое первый велосипедист проехал это расстояние, равно \( t \).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[ D_1 = 13,4 \cdot t \]

Аналогично, пусть второй велосипедист проехал расстояние \( D_2 \), используя скорость 17,4 км/ч и время \( t + x \), где \( x \) - это время, за которое второй велосипедист догоняет первого.

У нас также есть уравнение для второго велосипедиста:

\[ D_2 = 17,4 \cdot (t + x) \]

Мы хотим найти значение \( x \), поэтому можем приравнять расстояния:

\[ D_1 = D_2 \]

\[ 13,4t = 17,4(t + x) \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ 13,4t = 17,4t + 17,4x \]

\[ 17,4x = 17,4t - 13,4t \]

\[ 17,4x = 4t \]

\[ x = \frac{4t}{17,4} \]

Таким образом, чтобы второй велосипедист догнал первого, время \( t \) должно быть равным времени \( x \). Это означает, что мы должны найти значение \( t \), при котором \( t = \frac{4t}{17,4} \).

Решим это уравнение:

\[ 17,4t = 4t \]

\[ 17,4t - 4t = 0 \]

\[ 13,4t = 0 \]

\[ t = 0 \]

Итак, чтобы второй велосипедист догнал первого, им потребуется 0 часов.

На самом деле, второй велосипедист идет быстрее первого и, следовательно, никогда не догонит его.