1) Найдите решение системы уравнений у-х=12 и у-х=ху/360. 2) Представьте на плоскости график множества точек

Zhuchka

39

Конечно, я помогу вам с решением задачи!

1) Давайте начнем с решения системы уравнений.

Первое уравнение: у - х = 12
Второе уравнение: у - х = ху/360

Для начала, давайте приведем оба уравнения к одному виду, чтобы их можно было легче сравнить друг с другом.

Мы можем переписать первое уравнение в следующей форме: у = х + 12.

Теперь давайте заменим у втором уравнении на значение у из первого уравнения:
х + 12 - х = х(х + 12)/360

После упрощения, получим:
12 = х(х + 12)/360

Для решения этого уравнения, сначала умножим обе части на 360, чтобы избавиться от знаменателя:
360 * 12 = х(х + 12)

4320 = х^2 + 12х

Теперь давайте приведем уравнение к квадратичному виду:
х^2 + 12х - 4320 = 0

Это квадратное уравнение можно решить различными способами, например, с помощью факторизации, формулы квадратного корня или метода дискриминанта.

Для этой задачи воспользуемся формулой дискриминанта:
Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

a = 1, b = 12, c = -4320

D = 12^2 - 4 * 1 * (-4320)
D = 144 + 17280
D = 17424

Теперь, чтобы найти значения х, воспользуемся формулой:
х = (-b ± √D) / (2a)

Расчеты:
х = (-12 ± √17424) / (2 * 1)

Дальше нужно вычислить корни уравнения и получить примерные значения х.

2) Теперь представим на плоскости график множества точек, удовлетворяющих неравенству у > 3х-2.

Для начала давайте построим график функции у = 3х-2.
Для этого нам нужно знать ее точки пересечения с осями координат (х и у).

Когда у = 0, уравнение превращается в 0 = 3х-2.
3х = 2
х = 2/3

Таким образом, точка пересечения с осью х равна (2/3, 0).

Когда х = 0, уравнение превращается в у = -2.
Таким образом, точка пересечения с осью у равна (0, -2).

Мы можем построить график, соединив эти две точки прямой линией.

Однако, мы ищем множество точек, где у > 3х-2. Это значит, что нам нужно выбрать точки над этой прямой.

Для этого давайте возьмем произвольную точку ниже этой прямой, например (0, -3), и подставим ее координаты в неравенство:
-3 > 3 * 0 - 2
-3 > -2

Так как это неравенство неверно, то нам нужно выбрать у те точки, где у > 3х-2.

Теперь давайте нарисуем график множества точек, удовлетворяющих этому неравенству.