Уявіть пару додатних чисел, які, коли їх квадрати складаються, дають максимальну суму. На яке число цих чисел належить

  • 40
Уявіть пару додатних чисел, які, коли їх квадрати складаються, дають максимальну суму. На яке число цих чисел належить 50?
Ледяной_Сердце
10
Для решения этой задачи мы должны найти пару положительных чисел, сумма квадратов которых будет максимальной.

Пусть первое число в паре будет обозначаться как x, а второе число - y.

Тогда сумма квадратов этих чисел будет равна x2+y2. Наша задача - максимизировать эту сумму при условии, что числа положительные.

Для начала, давайте изучим возможные значения для чисел x и y, чтобы найти оптимальное решение. Рассмотрим несколько вариантов:

1. Пусть x=1 и y=1. В этом случае сумма квадратов будет равна 12+12=2.
2. Пусть x=1 и y=2. В этом случае сумма квадратов будет равна 12+22=5.
3. Пусть x=2 и y=1. В этом случае сумма квадратов также будет равна 22+12=5.
4. Пусть x=2 и y=2. В этом случае сумма квадратов будет равна 22+22=8.

Из этих примеров видно, что наибольшую сумму квадратов мы получаем, когда числа равны друг другу. Таким образом, наибольшая сумма будет достигаться при x=y - то есть, когда оба числа равны одному и тому же числу.

Поэтому ответом на задачу будет любое число, такое что x=y, где x и y - положительные числа.

Например, если x=y=3, то сумма квадратов будет равна 32+32=18.