1. Найдите результат следующих вычислений: а) сумма -6/7 и 2/5, б) разность 3/4 и 5/6, в) произведение 1,*(-3

Ястребка

63

Конечно! Давайте решим эти задачи поочерёдно.

1. Для начала решим задачу а) - нахождение суммы:

Даны две дроби: -6/7 и 2/5. Чтобы найти их сумму, нужно сложить числители и затем вывести общий знаменатель. Проделаем это:

\(-6/7 + 2/5\)

Сначала найдём общий знаменатель. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 5, которое равно 35.

Теперь приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{-6}{7} = \frac{-6 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{-30}{35}\)

\(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35}\)

Теперь сложим числители:

\(-30 + 14 = -16\)

Получаем дробь \(\frac{-16}{35}\) в качестве суммы.

Перейдём к задаче б) - определение разности:

В данном случае, нужно вычесть дробь 5/6 из 3/4:

\(\frac{3}{4} - \frac{5}{6}\)

Сначала найдём общий знаменатель, который в данном случае является наименьшим общим кратным (НОК) 4 и 6, равным 12.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\)

\(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}\)

Теперь вычтем числители:

\(9 - 10 = -1\)

Поэтому, разность равна \(-\frac{1}{12}\).

Продолжим с задачей в) - нахождение произведения 1,*(-3) и частное (2-1,7) деленное на 0,7:

Дано произведение \(1 \cdot (-3)\) и частное \(\frac{2-1,7}{0,7}\).

Начнём с произведения:

\(1 \cdot (-3) = -3\)

Теперь найдём частное:

\(\frac{2-1,7}{0,7}\)

Вычислим числитель:

\(2-1,7 = 0,3\)

Теперь поделим числитель на знаменатель:

\(\frac{0,3}{0,7}\)

Выберем наименьшее общее кратное (НОК) 0,3 и 0,7, которое равно 1.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{0,3}{0,7} = \frac{0,3 \cdot 10}{0,7 \cdot 10} = \frac{3}{7}\)

Таким образом, произведение \(1 \cdot (-3)\) равно -3, а частное \(\frac{2-1,7}{0,7}\) равно \(\frac{3}{7}\).

2. Чтобы определить, какое число больше -2,37 в пятой степени или ноль, мы можем использовать основные свойства степеней.

Приведем -2,37 к пятой степени и сравним его с нулем:

\((-2,37)^5\) и \(0\)

Вычислив значение степени, получим:

\((-2,37)^5 \approx -33,394937\)

Сравнивая полученный результат с нулем, видим, что -33,394937 меньше нуля.

Таким образом, -2,37 в пятой степени меньше нуля.