Какое количество пар, состоящих из двух мальчиков, было за последние четыре дня в группе детского сада, где на прогулку

Martyshka_4346

41

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится учесть количество комбинаций пар из двух мальчиков.

Поскольку на прогулку выходит 12 мальчиков, мы можем выбрать первого мальчика из этой группы 12 способами. Затем, чтобы выбрать второго мальчика, мы должны учесть, что уже был выбран один, поэтому остаётся 11 мальчиков. Таким образом, второго мальчика мы можем выбрать 11 способами.

Однако, после выбора пары из двух мальчиков, нам необходимо рассмотреть комбинации, в которые входят один мальчик и одна девочка. Это значит, что после выбора двух мальчиков, у нас остаётся 8 девочек, среди которых мы можем выбрать одну в пару для каждой пары мальчиков. Поскольку выбор каждой девочки идёт независимо от предыдущих пар, мы можем выбрать каждую девочку 8 способами.

Таким образом, общее количество пар, состоящих из двух мальчиков, будет равно произведению количества способов выбрать первого мальчика (12 способов), количество способов выбрать второго мальчика (11 способов) и количество способов выбрать девочку для каждой пары (8 способов).

\[Общее\ количество\ пар = количество\ способов\ выбрать\ первого\ мальчика \times количество\ способов\ выбрать\ второго\ мальчика \times количество\ способов\ выбрать\ девочку\ для\ каждой\ пары\]

\[Общее\ количество\ пар = 12 \times 11 \times 8\]

Проводим вычисления:

\[Общее\ количество\ пар = 1056\]

Таким образом, за последние четыре дня в группе детского сада было 1056 пар, состоящих из двух мальчиков.