1. Найдите величину заряда, если при переносе заряда с земли в точку поля, у которой потенциал равен 1000В, была

Cherepashka_Nindzya

28

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Для нахождения величины заряда, используем формулу работы \(W\) по переносу заряда \(q\) через электрическое поле относительно потенциала \(V\):

\[ W = q \cdot V \]

Нам дана работа \(W = 10^{-5}\) Дж и потенциал \(V = 1000\) В. Подставим значения в формулу и найдем величину заряда:

\[ q = \frac{W}{V} = \frac{10^{-5}}{1000} = 10^{-8} \, Кл \]

Ответ: Величина заряда равна \(10^{-8}\) Кл.

2. Формула для определения величины заряда \(q\) при известной силе \(F\) и напряженности электрического поля \(E\) выглядит следующим образом:

\[ F = q \cdot E \]

Для данной задачи нам известны сила \(F = 3,3 \times 10^{-5}\) Н и напряженность \(E = 100\) В/м. Подставим значения в формулу и найдем величину заряда:

\[ q = \frac{F}{E} = \frac{3,3 \times 10^{-5}}{100} = 3,3 \times 10^{-7} \, Кл \]

Ответ: Величина заряда равна \(3,3 \times 10^{-7}\) Кл.

3. Для нахождения напряженности поля в точке \(А\) в данной задаче, мы должны сложить векторные суммы электрических полей, создаваемых зарядами на каждой из сфер:

\[ E_{A} = E_{q1} + E_{q2} + E_{q3} \]

Здесь \(E_{q1}\), \(E_{q2}\) и \(E_{q3}\) - напряженности полей, создаваемых зарядами \(q1\), \(q2\) и \(q3\) соответственно.

Для сфер с радиусами \(r\), \(2r\) и \(3r\) и известными зарядами \(q1 = +2q\), \(q2 = -q\) и \(q3 = +q\) соответственно, мы можем найти напряженности полей, используя формулу:

\[ E_{qi} = \frac{{k \cdot q_{i}}}{{r_{i}^{2}}} \]

где \(k\) - постоянная Кулона, \(q_{i}\) - заряд сферы и \(r_{i}\) - радиус сферы.

Из условия известно, что \(E_{q} = 63\) В/м (поле от точечного заряда \(q\)).

Теперь подставим значения в формулу и найдем напряженность поля в точке \(А\):

\[ E_{A} = \frac{{k \cdot q_{1}}}{{(2,5r)^{2}}} + \frac{{k \cdot q_{2}}}{{(2,5r)^{2}}} + \frac{{k \cdot q_{3}}}{{(2,5r)^{2}}} = \frac{{2kq}}{{(2,5r)^{2}}} + \frac{{-kq}}{{(2,5r)^{2}}} + \frac{{kq}}{{(2,5r)^{2}}} \]

\[ E_{A} = \frac{{2 - 1 + 1}}{{(2,5)^{2}}} \cdot \frac{{kq}}{{r^{2}}} = \frac{{2}}{{(2,5)^{2}}} \cdot \frac{{kq}}{{r^{2}}} \]

Так как константа Кулона \(k = 9 \times 10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\), заменим \(k\) в формуле:

\[ E_{A} = \frac{{2}}{{(2,5)^{2}}} \cdot \frac{{9 \times 10^9 \cdot q}}{{r^{2}}} = \frac{{2}}{{2,5^{2}}} \cdot 9 \times 10^9 \cdot \frac{{9 \times 10^{-8}}}{{r^{2}}} = \frac{{2}}{{2,5^{2}}} \cdot 9 \times 10 \times 10^9 \cdot \frac{{9}}{{(r \cdot 10^{-3})^{2}}} \]

\[ E_{A} = \frac{{2 \cdot 9 \times 9}}{{(2,5^{2}) \cdot (r \cdot 10^{-3})^{2}}} \times 10^{9+1} = \frac{{18 \times 9}}{{2,5^{2}}} \times 10^{10-6} \, В/м \]

\[ E_{A} = \frac{{162}}{{6,25}} \times 10^{4} \, В/м = 25,92 \times 10^{4} \, В/м = 259,2 \times 10^{3} \, В/м \]

Ответ: Напряженность поля в точке \(А\) равна \(259,2 \times 10^{3}\) В/м.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять решение задач. Я здесь, чтобы помочь!