Какова сила тока, текущего через каждый проводник на рисунке 120, и каково напряжение на каждом проводнике, если

Ogon

24

Для решения данной задачи, нам понадобится применить законы Ома и закон Кирхгофа о сумме токов в узле.

Сначала найдем общее сопротивление цепи. Для этого сложим сопротивления каждого проводника:

\[ R_{\text{общее}} = r_1 + r_2 + r_3 + r_4 + r_5 + r_6 \]
\[ R_{\text{общее}} = 10 + 10 + 12 + 6 + 12 + 3 = 53 \]

Теперь, применим закон Ома для нахождения силы тока в цепи. Закон Ома гласит, что сила тока (I) равна отношению напряжения (U) к сопротивлению (R):

\[ I = \frac{U}{R} \]

Заметим, что в данной задаче мы не знаем значения напряжения. Однако, поскольку все проводники подключены параллельно, напряжение на каждом проводнике будет одинаковым. Пусть это напряжение будет U.

Теперь, с использованием закона Ома и общего сопротивления цепи, мы можем выразить силу тока через общее сопротивление:

\[ I = \frac{U}{R_{\text{общее}}} \]

Подставляя значения, получим:

\[ I = \frac{U}{53} \]

Чтобы найти значение силы тока, нам нужно знать значение напряжения (U). Таким образом, проведем ряд шагов по нахождению значения напряжения.

Применим закон Кирхгофа о сумме токов в узле. В узле, где все проводники соединены, сумма токов, втекающих и вытекающих, должна быть равна нулю. Поэтому:

\[ I_1 + I_2 + I_3 + I_4 + I_5 + I_6 = 0 \]

Раскроем это уравнение, используя замену силы тока через общее сопротивление:

\[ \frac{U}{r_1} + \frac{U}{r_2} + \frac{U}{r_3} + \frac{U}{r_4} + \frac{U}{r_5} + \frac{U}{r_6} = 0 \]

Заменим значения сопротивлений и общего сопротивления в уравнении:

\[ \frac{U}{10} + \frac{U}{10} + \frac{U}{12} + \frac{U}{6} + \frac{U}{12} + \frac{U}{3} = 0 \]

Найдем общий знаменатель, чтобы сложить дроби:

\[ 12U + 12U + 10U + 20U + 10U + 40U = 0 \]

\[ 94U = 0 \]

\[ U = 0 \]

Таким образом, напряжение на каждом проводнике равно нулю.

Отсюда следует, что сила тока через каждый проводник также равна нулю.