1. Найдите значения k и b, при которых график линейной функции y = kx + b будет параллелен графику функции y

Алена_5649

55

Задача 1:
Для того чтобы графики двух линейных функций были параллельными, их наклоны должны быть равными. В данном случае, у нас дано уравнение первой функции y = kx + b, где функция имеет наклон k. Нам также дано уравнение второй функции y = -3x + 5, и нам нужно найти значения k и b, чтобы график первой функции был параллелен графику второй функции.

Сравнивая уравнения, мы видим, что наклон первой функции должен быть равен -3, чтобы быть параллельным графику функции y = -3x + 5.
Таким образом, k = -3.

Теперь нам нужно найти значение b. Мы знаем, что когда две прямые линии параллельны, их угловое расстояние между ними равно нулю. Угловое расстояние между двумя прямыми линиями можно найти, использовав их угловые коэффициенты (наклоны).

В нашем случае, угловой коэффициент первой функции равен k, а угловой коэффициент второй функции равен -3.

Таким образом, у нас есть уравнение:
k = -3
b - 5 = -3(0) + 5

Решая это уравнение, мы получаем b = 5.

Итак, для того чтобы график линейной функции был параллелен графику функции y = -3x + 5, значения k и b должны быть: k = -3 и b = 5.

Таким образом, выбор 3) k = -3, b = 5 является правильным ответом на данную задачу.

Задача 2:
Функция y = |x-4|+2 представляет собой модуль функции (абсолютное значение). Модуль выражает расстояние от числа до нуля, игнорируя его знак. В данном случае, функция модуля (|x-4|) измеряет расстояние от x до числа 4.

Давайте рассмотрим различные случаи:

1) Если x < 4, то выражение |x-4| будет равно (4-x), поскольку разность x-4 будет отрицательной, и мы поменяем ее знак на положительный с помощью модуля. В этом случае, функция y = |x-4|+2 примет вид y = (4-x) + 2.
Заметим, что это равно y = 6 - x.

2) Если x = 4, то выражение |x-4| будет равно 0, так как разность x-4 равна нулю. В этом случае, функция y = |x-4|+2 примет вид y = 0 + 2. Значение y будет равно 2.

3) Если x > 4, то выражение |x-4| будет равно (x-4), так как разность x-4 будет положительной, и она останется положительной после модуля. В этом случае, функция y = |x-4|+2 примет вид y = (x-4) + 2.
Заметим, что это равно y = x - 2.

Таким образом, функция y = |x-4|+2 может принимать два различных вида: y = 6 - x при x < 4 и y = x - 2 при x > 4. При x = 4, значение y равно 2.

Ответ: Функция y = |x-4|+2 может принимать значения y = 6 - x при x < 4, значения y = x - 2 при x > 4, и значение y = 2 при x = 4.