Укажите интервал, на котором функция определена

Максимовна

28

Хорошо, с удовольствием помогу с этой задачей! Для определения интервала, на котором функция определена, нужно понять, что значит "функция определена". Функция определена, когда для каждого значения независимой переменной существует соответствующее значение зависимой переменной, т.е. когда функция задана для всех возможных значений независимой переменной в определенном интервале.

Давайте рассмотрим пример, чтобы это лучше понять. Пусть у нас есть функция f(x) = \(\sqrt{x}\), где x - независимая переменная.

Чтобы определить интервал, на котором функция определена, мы должны учесть следующие условия:

1. Несколько случаев, в которых функция определена:

a) Когда подкоренное выражение \(\sqrt{x}\) больше или равно 0, т.к. корень квадратный из отрицательного числа не определен в рамках вещественных чисел.

b) Когда переменная x находится в диапазоне допустимых значений (например, если у нас есть ограничение x > 0, то функция определена только для положительных значений x).

2. Итак, поскольку у нас в функции f(x) = \(\sqrt{x}\) нет дополнительных условий, кроме того, что \(\sqrt{x}\) должно быть неотрицательным, функция определена для всех неотрицательных значений x.

Таким образом, интервал, на котором функция f(x) = \(\sqrt{x}\) определена, - это все неотрицательные числа, или в математической нотации, интервал [0, +∞).

Если у вас есть другая функция, пожалуйста, укажите ее, и я помогу вам определить интервал, на котором она определена.