1) Найти разницу потенциалов φк на p-n переходе кремниевого диода. 2) Определить ширину p-n перехода с n- и p- областей

Svetik

4

Давайте начнем с первой задачи:

1) Найдем разницу потенциалов \(\varphi_k\) на p-n переходе кремниевого диода.

Сначала, нам понадобится знать значение температуры перехода \(T\) и константы составляющих перехода, таких как \(E_g\) - ширина запрещенной зоны, \(k\) - постоянная Больцмана и \(q\) - элементарный заряд. Для кремния, \(E_g \approx 1.12\) электрон-Вольт, \(k \approx 8.6173 \times 10^{-5}\) эВ/К и \(q = 1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Теперь, приступим к решению. Разница потенциалов на p-n переходе кремниевого диода может быть выражена через ширину запрещенной зоны и напряжение между p- и n-областями:

\(\varphi_k = \frac{k \cdot T}{q} \cdot \ln \left(\frac{N_a \cdot N_d}{n_i^2}\right)\),

где \(N_a\) и \(N_d\) - концентрации акцепторных и донорных примесей соответственно, а \(n_i\) - интринсическая концентрация носителей заряда.

Чтобы получить конкретное значение разницы потенциалов \(\varphi_k\), нам нужно знать значения \(N_a\), \(N_d\) и \(n_i\) для данного диода. Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы я мог рассчитать конкретное значение \(\varphi_k\) для этой задачи.

Теперь перейдем ко второй задаче:

2) Определим ширину p-n перехода с n- и p-областей \(d_n\) и \(d_p\), а также общую ширину перехода \(d = d_n + d_p\).

Ширина шага в p-n переходе может быть определена следующим образом:

\(d_n = \sqrt{\frac{2 \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot \left(\varphi_0 - \varphi_k + \frac{k \cdot T}{q} \cdot \ln \left(\frac{N_d}{n_i}\right)\right)}{q} \cdot \frac{N_a}{(N_d + N_a) \cdot N_d}}\),

\(d_p = \sqrt{\frac{2 \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot \left(\varphi_0 - \varphi_k + \frac{k \cdot T}{q} \cdot \ln \left(\frac{N_a}{n_i}\right)\right)}{q} \cdot \frac{N_d}{(N_d + N_a) \cdot N_a}}\),

где \(\varphi_0\) - ноль долевого напряжения (обычно принимается равным 0), \(\varepsilon\) - эффективная диэлектрическая проницаемость, а \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (примерное значение \(\varepsilon_0\) равно \(8.85 \times 10^{-14}\) Ф/см).

Таким образом, общая ширина перехода \(d = d_n + d_p\).

Аналогично к предыдущей задаче, для конкретного решения нам нужно знать значения \(N_a\), \(N_d\), \(n_i\) и \(\varepsilon\) для данного диода. Предоставьте пожалуйста эти значения, чтобы я мог рассчитать конкретные значения \(d_n\), \(d_p\) и \(d\) для этой задачи.

Перейдем к третьей задаче:

3) Рассчитаем максимальное значение электрического поля контакта \(E_m\).

Максимальное значение электрического поля контакта может быть выражено следующей формулой:

\[E_m = \frac{\sqrt{2 \cdot q \cdot \varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot N_a \cdot N_d \cdot \left(\varphi_0 - \varphi_k\right)}}{d \cdot \left(\varepsilon + \varepsilon_0\right)}\]

где \(d\) - общая ширина перехода, которую мы вычислили ранее.

Теперь, подставив известные значения \(\varepsilon\), \(\varepsilon_0\), \(N_a\), \(N_d\), \(\varphi_0\) и \(\varphi_k\), а также рассчитанное значение \(d\), мы можем найти максимальное значение электрического поля контакта \(E_m\).

Для получения конкретного численного значения \(E_m\), пожалуйста, предоставьте значения \(N_a\), \(N_d\), \(\varphi_0\) и \(\varphi_k\) для данного диода.

Наконец, перейдем к четвертой задаче:

Как изменится высота потенциального барьера \(I_p\), если к p-n переходу подается внешнее напряжение:

а) \(U_1 = +0.3\) В?

Эффективная высота потенциального барьера \(I_p\) изменяется с изменением внешнего напряжения по формуле:

\[I_p = \varphi_k - U_1\]

где \(\varphi_k\) - разница потенциалов на p-n переходе, которую мы рассчитали ранее, а \(U_1\) - поданное внешнее напряжение.

Таким образом, чтобы определить, как изменится высота потенциального барьера \(I_p\) при \(U_1 = +0.3\) В, нам нужно известное значение \(\varphi_k\).

Пожалуйста, предоставьте это значение, чтобы я мог определить конкретное изменение высоты потенциального барьера \(I_p\) при заданном внешнем напряжении.