1. Назовите пустые множества из следующих: а) множество целых корней уравнения - 9=0; б) множество целых корней

Дружище

1

1. Давайте посмотрим на каждую часть задачи по отдельности:

а) Множество целых корней уравнения \(-9=0\) состоит из чисел, которые удовлетворяют условию уравнения. В данном случае, у нас есть уравнение, в котором -9 равно нулю. Очевидно, что вещественных чисел, которые могут удовлетворять этому условию, нет. Поэтому множество целых корней такого уравнения будет пустым.

б) Множество целых корней уравнения \(9=0\) задает числа, которые являются решением уравнения. В данном случае, мы имеем уравнение, в котором 9 равно нулю. Очевидно, что таких чисел нет, так как 9 не равно нулю. Поэтому множество целых корней этого уравнения также будет пустым.

в) Множество натуральных чисел, которые меньше 1, задается условием \(x < 1\). Натуральные числа - это положительные целые числа, начиная от 1. Очевидно, что нет натуральных чисел, которые меньше 1. Поэтому множество натуральных чисел, удовлетворяющих этому условию, будет пустым.

г) Множество действительных корней уравнения \(x^{2} = 0\) состоит из чисел, которые удовлетворяют условию уравнения. В данном случае, у нас есть квадратное уравнение, в котором \(x^{2}\) равно нулю. Мы можем решить это уравнение, взяв квадратный корень из обеих сторон. Получаем \(x = 0\). Таким образом, множество действительных корней этого уравнения будет содержать только одно число - 0.

2. Чтобы найти все элементы множества, которые удовлетворяют уравнению \(+3x = 0\), мы должны решить это уравнение. Уравнение \(+3x = 0\) означает, что у нас есть число x, для которого произведение 3 на x равно нулю. Единственное число, которое может удовлетворять этому условию, это 0. Поэтому множество элементов, удовлетворяющих уравнению \(+3x = 0\), содержит только одно число - 0.

3. Чтобы представить множество \({x}\), удовлетворяющее условию \(9x