А1. Какую точку нужно построить, чтобы она была симметричной точке А относительно прямой p? А2. Что будет являться

  • 15
А1. Какую точку нужно построить, чтобы она была симметричной точке А относительно прямой p?
А2. Что будет являться координатами точки, которая является симметричной точке (5; -2) относительно: а) оси х; б) оси у; в) начала координат?
А3. Какую фигуру нужно построить, чтобы треугольник АВС стал ей при повороте его около вершины С на угол 120о?
А4. Если точка (-2; -2) переходит в точку (1; 0) при параллельном переносе, в какую точку переходит начало координат?
Добрый_Убийца
16
А1. Чтобы найти симметричную точку А относительно прямой p, нужно провести перпендикуляр к прямой p, проходящий через точку А. Точка пересечения этого перпендикуляра с прямой p будет являться симметричной точкой А относительно прямой p.

А2.
а) Для того чтобы найти симметричную точку (5; -2) относительно оси x, нужно оставить первую координату неизменной и изменить знак второй координаты. Таким образом, симметричная точка будет иметь координаты (5; 2).
б) Для того чтобы найти симметричную точку (5; -2) относительно оси y, нужно оставить вторую координату неизменной и изменить знак первой координаты. Таким образом, симметричная точка будет иметь координаты (-5; -2).
в) Для того чтобы найти симметричную точку (5; -2) относительно начала координат, нужно изменить знак обоих координат. Таким образом, симметричная точка будет иметь координаты (-5; 2).

А3. Чтобы треугольник АВС стал фигурой при повороте его около вершины С на угол 120°, необходимо построить равносторонний треугольник СВС". Точка C" будет являться симметричной точкой C относительно оси, проходящей через вершину В и перпендикулярной стороне АВ.

А4. Если точка (-2; -2) переходит в точку (1; 0) при параллельном переносе, это означает, что вектор переноса имеет компоненты, равные разности соответствующих координат конечной и начальной точек. Таким образом, вектор переноса будет равен (1 - (-2); 0 - (-2)) = (3; 2).

Чтобы найти точку, в которую переходит начало координат, нужно вектор переноса приложить к началу координат. Таким образом, новые координаты начала координат будут равны (0 + 3; 0 + 2) = (3; 2). Таким образом, начало координат перейдет в точку (3; 2).