1. Область определения функции необходимо записать на графике. Что представляет собой множество значений функции? Какие

Винтик

70

1. Область определения функции - это множество значений аргумента, для которых функция определена. Это множество можно записать на графике, отметив на оси абсцисс все значения аргумента, которые принадлежат области определения функции.

Множество значений функции - это множество всех возможных значений функции при изменении аргумента в пределах области определения. На графике это представляется высотой точек функции относительно оси ординат.

Промежутки знакопостоянства - это интервалы на оси абсцисс, на которых функция имеет один и тот же знак. Чтобы определить эти промежутки на графике, нужно найти точки, где функция равна нулю или неопределена, и посмотреть, как меняется ее знак между этими точками.

Максимальное значение функции на данной области определения - это наибольшее значение функции среди всех ее значений на этой области. Чтобы найти это значение, можно посмотреть на графике, где функция достигает своего максимума.

Четность функции - это свойство функции быть четной (symmetric to the y-axis) или нечетной (symmetric to the origin). Для определения четности функции, необходимо проверить, сохраняется ли значение функции при замене аргумента на противоположное значение. Если она сохраняется, то функция является четной, если изменяется знак - функция нечетная.

2. Дробно-линейная функция задается уравнением вида \(\frac{ax + b}{cx + d}\), где \(a, b, c, d\) - коэффициенты функции.

Уравнение асимптот задает горизонтальную и вертикальную асимптоты функции. Горизонтальная асимптота - это горизонтальная прямая, которой функция будет стремиться при стремлении аргумента к бесконечности. Вертикальная асимптота - это вертикальная прямая, которой функция будет стремиться при стремлении аргумента к определенному значению.

Значения переменных \(a\) и \(b\) можно найти, приравняв уравнение к нулю и решив полученное уравнение. Результаты также позволяют нам привести функцию к виду, содержащему разложение на простейшие дроби.

Чтобы найти точки пересечения функции с осями координат, необходимо решить уравнение функции при \(x = 0\) и \(y = 0\). Эти точки покажут, где график функции пересекает оси координат.

3. Необходимо уточнить, что именно следует найти. Если вы уточните вопрос, я смогу оказать дополнительную помощь.