Переведите следующие дроби в десятичную форму и определите, есть ли у них период: 5/8, 7/40, 73/16, 177/125, 12/13

Лапка_2207

58

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для перевода дроби в десятичную форму, необходимо разделить числитель на знаменатель. Для этого преобразуем каждую дробь в отдельном порядке.

2. Дробь 5/8:
Проведем деление 5 на 8:
\[5 \div 8 = 0.625\]
Дробь 5/8 в десятичной форме равна 0.625. Нет периода, так как десятичная запись заканчивается.

3. Дробь 7/40:
Проведем деление 7 на 40:
\[7 \div 40 = 0.175\]
Дробь 7/40 в десятичной форме равна 0.175. Нет периода, так как десятичная запись заканчивается.

4. Дробь 73/16:
Проведем деление 73 на 16:
\[73 \div 16 = 4.5625\]
Дробь 73/16 в десятичной форме равна 4.5625. Нет периода, так как десятичная запись заканчивается.

5. Дробь 177/125:
Проведем деление 177 на 125:
\[177 \div 125 = 1.416\]
Дробь 177/125 в десятичной форме равна 1.416. Нет периода, так как десятичная запись заканчивается.

6. Дробь 12/13:
Проведем деление 12 на 13:
\[12 \div 13 \approx 0.923\]
Для этой дроби результат будет округлен до трех десятичных знаков. Дробь 12/13 в десятичной форме примерно равна 0.923. Нет периода, так как десятичная запись прекращается после последней цифры.

7. Дробь 17/19:
Проведем деление 17 на 19:
\[17 \div 19 \approx 0.895\]
Для этой дроби результат будет округлен до трех десятичных знаков. Дробь 17/19 в десятичной форме примерно равна 0.895. Нет периода, так как десятичная запись прекращается после последней цифры.

8. Дробь 8/11:
Проведем деление 8 на 11:
\[8 \div 11 \approx 0.727\]
Для этой дроби результат будет округлен до трех десятичных знаков. Дробь 8/11 в десятичной форме примерно равна 0.727. Нет периода, так как десятичная запись прекращается после последней цифры.

9. Дробь 20/27:
Проведем деление 20 на 27:
\[20 \div 27 \approx 0.741\]
Для этой дроби результат будет округлен до трех десятичных знаков. Дробь 20/27 в десятичной форме примерно равна 0.741. Нет периода, так как десятичная запись прекращается после последней цифры.

Таким образом, мы перевели все заданные дроби в десятичные формы и определили отсутствие периода для каждой из них. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.