1) Одна игральная кость бросается. Что означает событие A - выпало 5 очков, а событие B - выпало нечетное число очков?

Diana

9

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы все было максимально понятно.

Шаг 1: Определение события A и события B
Событие А означает, что при броске игральной кости выпало 5 очков. Событие B означает, что при броске выпало нечетное число очков.

Шаг 2: Выяснение, что представляет собой событие A + B
Событие A + B означает, что одновременно выполнились и событие A, и событие B. То есть, при броске кости выпало именно 5 очков, а также выпало нечетное число очков.

Шаг 3: Вычисление вероятности события A
Для решения этой задачи нам понадобится знать, сколько всего возможных исходов есть при броске игральной кости. Известно, что на игральной кости всего 6 граней, на которых расположены числа от 1 до 6. Таким образом, общее число исходов равно 6.

Теперь нам нужно узнать, сколько благоприятных исходов соответствуют событию A - выпадению 5 очков. В данном случае у нас есть только одна грань с числом 5, так что благоприятных исходов будет 1.

Шаг 4: Вычисление вероятности события B
Аналогично предыдущему шагу, у нас есть 6 возможных исходов при броске кости (6 граней с числами от 1 до 6).

Чтобы определить благоприятные исходы для события B (выпадение нечетного числа очков), нужно посчитать, сколько граней имеют нечетные числа. Из граней с числами от 1 до 6, нечетными являются числа 1, 3 и 5. Следовательно, у нас есть 3 благоприятных исхода.

Шаг 5: Вычисление вероятности события A + B
Теперь, чтобы вычислить вероятность события A + B, нужно определить, сколько благоприятных исходов есть для этого события.

Из предыдущих шагов мы знаем, что благоприятные исходы для события A равны 1 (выпадение 5) и для события B равны 3 (выпадение нечетного числа).

Нам нужно найти количество исходов, которые одновременно соответствуют событию A и событию B. Из предыдущих шагов мы также видим, что единственное число, которое одновременно является и числом 5, и нечетным числом, - это 5 само по себе.

Таким образом, благоприятный исход для события A + B равен 1.

Шаг 6: Вычисление вероятности события A + B
Теперь мы можем вычислить вероятность события A + B, используя формулу вероятности: P(A + B) = благоприятные исходы / общее число исходов.

Для нашего случая, благоприятные исходы равны 1, а общее число исходов также равно 6 (так как есть 6 граней на игральной кости).

Подставляя значения в формулу, получаем: P(A + B) = 1 / 6.

Ответ: Вероятность события A + B (выпадение 5 очков и нечетного числа) равна 1/6.