Какое будет значение выражения после предварительного упрощения (-19-(-2k))-310+(29+(-k))+110, если k=1265? Результат

Solnechnyy_Smayl

9

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Подставим значение \( k = 1265 \) в выражение:
\((-19 - (-2 \cdot 1265)) - 310 + (29 + (-1265)) + 110\).

2. Рассмотрим выражение внутри каждой скобки по отдельности.
Внутри первой скобки у нас есть отрицательное число \(-2 \cdot 1265\),
которое можно упростить, умножив \(-2\) на \(1265\).
\((-2) \cdot 1265 = -2530\).
Теперь мы можем переписать выражение в виде:
\((-19 - (-2530)) - 310 + (29 + (-1265)) + 110\).

3. Упростим вычитание отрицательного числа:
\((-19 - (-2530)) = (-19 + 2530) = 2511\).
Теперь выражение принимает вид:
\(2511 - 310 + (29 + (-1265)) + 110\).

4. Продолжим упрощать скобки. Вторая скобка имеет вид \(29 + (-1265)\).
Сложим числа внутри скобки:
\(29 + (-1265) = -1236\).
Теперь выражение выглядит так:
\(2511 - 310 + (-1236) + 110\).

5. Произведем сложение и вычитание:
\(2511 - 310 - 1236 + 110 = 1075 - 1236 + 110\).
Сначала вычтем 1236 из 1075:
\(1075 - 1236 = -161\).
Теперь сложим -161 с 110:
\(-161 + 110 = -51\).

Итак, после предварительного упрощения выражения \((-19-(-2k))-310+(29+(-k))+110\), если \(k=1265\), получаем значение \( -51 \).
Ответ: \(-51\)