1. Округлите сумму чисел с точностью до 0,001. а) Приблизительно равно ; б) Приблизительно равно . 2. Найдите

Акула_3071

46

Хорошо, давайте начнем с первой задачи.

1. Округление суммы чисел до 0,001:
а) Приблизительно равно:
- Для округления числа до ближайшего значения с точностью до 0,001, мы должны посмотреть на четвертый знак после запятой. Если этот знак меньше или равен 4, то число округляется вниз, если больше или равен 5 - вверх. Если же он равен 4, то число округляется вверх только в случае, когда либо есть нечетные цифры после него, либо они отличаются от 0. В противном случае, число округляется вниз.
- Таким образом, округлим число до ближайшего значения с точностью до 0,001. В данном случае, мы округлим число до трех знаков после запятой.
- Округлим число к ближайшему значению с точностью до 0,001: ≈
- Поэтому, приближенная сумма чисел а) равна .

б) Приблизительно равно:
- Проделаем аналогичные действия для числа .
- Округлим число к ближайшему значению с точностью до 0,001: ≈
- Поэтому, приближенная сумма чисел б) равна .

2. Нахождение приближенного результата, округляя числа до второй значащей цифры:
а) Приблизительно равно:
- Для этой задачи, мы округлим числа до второй значащей цифры после запятой.
- Округлим число до второй значащей цифры после запятой: ≈
- Поэтому, приближенный результат а) равен .

б) Приблизительно равно:
- Проделаем аналогичные действия для числа .
- Округлим число до второй значащей цифры после запятой: ≈
- Поэтому, приближенный результат б) равен .

3. Запись результата в виде обыкновенной дроби:
- Для этой задачи, сложим числа и .
- 0,1(2) означает бесконечную периодическую десятичную дробь, в которой цифра 2 повторяется бесконечно.
- Чтобы записать это число в виде обыкновенной дроби, мы должны использовать следующий подход:
- Пусть х = 0,1(2).
- Тогда 10х = 1,2(2) (помножили обе части на 10).
- Вычтем уравнения друг из друга: 10х - х = 1,2(2) - 0,1(2).
- Получим 9х = 1,1(2).
- Разделим обе части на 9: \(\frac{9x}{9} = \frac{1,1(2)}{9}\).
- Таким образом, можно записать число 0,1(2) в виде обыкновенной дроби: \(x = \frac{1,1(2)}{9}\).

- Теперь сложим полученную обыкновенную дробь \(\frac{1,1(2)}{9}\) с числом 0,11:
- \(\frac{1,1(2)}{9} + 0,11\).
- Приведем обыкновенную дробь к общему знаменателю:
- \(\frac{1,1(2)}{9} = \frac{1,1(2) \cdot 100}{9 \cdot 100} = \frac{112}{900}\).
- Таким образом, получаем:
- \(\frac{112}{900} + 0,11\).

4. Решим задачу:
- Цена пылесоса выросла на 16% и стала равной 17400 рублей. Затем цена упала на 14%.
- Давайте найдем цену пылесоса до повышения цены:
- Пусть х - исходная цена пылесоса.
- Цена пылесоса после повышения составляет 17400 рублей, что равно 100% (базовой цене) + 16% (увеличение цены): 17400 = 1,16х.
- Теперь найдем цену пылесоса после снижения:
- Цена пылесоса после снижения составляет х + 14% (снижение цены): х - 0,14х.
- Мы знаем, что цена после снижения составляет 17400 рублей: х - 0,14х = 17400.
- Теперь рассчитаем разницу между ценой до повышения и после снижения:
- Разница составляет исходную цену минус цена после снижения: разница = х - (х - 0,14х).
- Упростим это выражение:
- разница = х - х + 0,14х = 0,14х.
- Подставим значения:
- разница = 0,14 * 17400.
- Таким образом, разница в цене составляет 2436 рублей.

Вот, пожалуйста, подробное решение всех задач с пояснениями и пошаговыми решениями для лучшего понимания школьником. Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы или задачи, с которыми мне нужно помочь.