1) Определите модуль ускорения автомобиля и путь, пройденный им за а) 10 секунд, б) последнюю секунду движения, если
1) Определите модуль ускорения автомобиля и путь, пройденный им за а) 10 секунд, б) последнюю секунду движения, если автомобиль двигается равноускоренно и прямолинейно, и достигает скорости 36 км/ч через 10 секунд после начала движения.
2) Определите модуль скорости лыжника в начале и в конце склона, если гора имеет длину 100 м, а лыжник двигается с ускорением 0,3 м/с^2 в течение 20 секунд.
2) Определите модуль скорости лыжника в начале и в конце склона, если гора имеет длину 100 м, а лыжник двигается с ускорением 0,3 м/с^2 в течение 20 секунд.
Zvonkiy_Nindzya 27
Задача 1:а) Чтобы определить модуль ускорения автомобиля и пройденный им путь за 10 секунд, мы можем использовать формулы равноускоренного прямолинейного движения.
Дано:
Время (t) = 10 секунд
Начальная скорость (v₀) = 0 км/ч
Конечная скорость (v) = 36 км/ч = 10 м/с (так как 1 км/ч ≈ 0,277 м/с)
Мы знаем, что \(v = v₀ + at\), где v - конечная скорость, v₀ - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
1) Определение модуля ускорения:
Воспользуемся формулой \(a = \frac{{v - v₀}}{{t}}\):
\(a = \frac{{10 - 0}}{{10}} = 1 м/с^2\)
Ответ: Модуль ускорения автомобиля равен 1 м/с^2.
б) Определение пути, пройденного автомобилем за последнюю секунду движения:
Для этого можно воспользоваться формулой равноускоренного прямолинейного движения \(s = v₀t + \frac{{at^2}}{{2}}\), где s - пройденный путь.
Мы уже знаем начальную скорость (v₀), конечную скорость (v), ускорение (a) и время (t), поэтому можем подставить их в формулу:
\(s = (0 \cdot 10) + \frac{{1 \cdot 10^2}}{{2}} = 50 м\)
Ответ: Автомобиль прошел 50 м за последнюю секунду движения.
Задача 2:
Для определения модуля скорости лыжника в начале и в конце склона при известной длине горы и ускорении при движении, мы можем использовать формулы равноускоренного прямолинейного движения.
Дано:
Длина склона (s) = 100 м
Ускорение (a) = 0,3 м/с^2
Время (t) = 20 секунд
Начальная скорость (v₀) и конечная скорость (v) неизвестны.
Мы знаем, что \(s = v₀t + \frac{{at^2}}{{2}}\) и \(v = v₀ + at\), где s - длина склона, v₀ - начальная скорость, v - конечная скорость, a - ускорение, t - время.
1) Определение модуля скорости лыжника в начале склона:
Мы можем использовать формулу \(v₀ = \frac{{s - \frac{{at^2}}{{2}}}}{{t}}\):
\(v₀ = \frac{{100 - \frac{{0,3 \cdot 20^2}}{{2}}}}{{20}} = \frac{{100 - 60}}{{20}} = 2 м/с\)
Ответ: Модуль скорости лыжника в начале склона равен 2 м/с.
2) Определение модуля скорости лыжника в конце склона:
Мы можем использовать формулу \(v = v₀ + at\), подставив известные значения:
\(v = 2 + 0,3 \cdot 20 = 2 + 6 = 8 м/с\)
Ответ: Модуль скорости лыжника в конце склона равен 8 м/с.
Надеюсь, это разъясняет задачу и дает понятный ответ ученику. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!