Чему равны проекции вектора r на оси X и Y, если rx = -2 cm, ry = 0? Найдите модуль и направление вектора

Загадочный_Лес

37

Для начала, давайте рассмотрим, что такое проекция вектора и как ее вычислить. Проекцией вектора на ось называется его составляющая вдоль данной оси. В данном случае, у нас есть вектор r с компонентами rx и ry.

Проекция вектора r на ось X (проекция вдоль оси X) равна его компоненте rx. В нашем случае, rx = -2 см, поэтому проекция вектора r на ось X равна -2 см.

Проекция вектора r на ось Y (проекция вдоль оси Y) равна его компоненте ry. В нашем случае, ry = 0, поэтому проекция вектора r на ось Y равна 0.

Модуль вектора r (обозначим его как |r|) может быть вычислен с использованием формулы:

\[|r| = \sqrt{{r_x}^2 + {r_y}^2}\]

В нашем случае, |r| = \(\sqrt{{(-2 \, \text{см})}^2 + (0 \, \text{см})^2}\) = \(\sqrt{4 \, \text{см}^2}\) = 2 см.

Направление вектора r можно определить с использованием формулы:

\(\theta = \arctan\left(\frac{{r_y}}{{r_x}}\right)\)

В нашем случае, \(\theta = \arctan\left(\frac{{0}}{{-2}}\right)\) = \arctan(0) = 0 радиан.

Итак, проекция вектора r на оси X и Y равны -2 см и 0 соответственно. Модуль вектора r равен 2 см, а направление вектора r равно 0 радиан.