1. Определите период обращения и центростремительное ускорение точек на краю точильного круга, если он делает 1200

Оксана

3

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами. Давайте начнем с первой задачи.

1. Чтобы определить период обращения точек на краю точильного круга, мы можем использовать формулу \(T = \frac{2\pi}{\omega}\), где \(T\) - период обращения, а \(\omega\) - угловая скорость.

У нас дано, что точильный круг делает 1200 оборотов за 1 минуту. Чтобы найти угловую скорость, нужно разделить количество оборотов на время:
\(\omega = \frac{1200}{1} = 1200\) об/мин.

Для удобства, давайте переведем угловую скорость в радианы в секунду:
\(\omega = 1200 \cdot \frac{2\pi}{60} = 40\pi\) рад/с.

Теперь мы можем найти период обращения:
\(T = \frac{2\pi}{40\pi} = \frac{1}{20}\) с.

Для определения центростремительного ускорения точек на краю точильного круга, мы можем использовать формулу \(a_c = \frac{v^2}{r}\), где \(a_c\) - центростремительное ускорение, \(v\) - линейная скорость, и \(r\) - радиус круга.

Линейная скорость равна произведению угловой скорости на радиус круга:
\(v = \omega \cdot r = 40\pi \cdot 0.2\) м/с.

Теперь мы можем найти центростремительное ускорение:
\(a_c = \frac{(40\pi \cdot 0.2)^2}{0.2} = 1600\pi^2\) м/с².

Итак, период обращения точек на краю точильного круга составляет \(\frac{1}{20}\) с, а центростремительное ускорение равно \(1600\pi^2\) м/с².

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Формула периода колебаний пружинного маятника \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\), где \(T\) - период, \(m\) - масса груза, и \(k\) - коэффициент жесткости пружины.

У нас дано, что период колебаний составляет 2 секунды, а масса груза равна 10 кг. Мы хотим найти коэффициент жесткости пружины \(k\).

Мы можем переписать формулу для коэффициента жесткости пружины следующим образом:
\(k = \frac{4\pi^2m}{T^2}\).

Подставим известные значения в формулу:
\(k = \frac{4\pi^2 \cdot 10}{2^2} = 10\pi^2\) Н/м.

Таким образом, коэффициент жесткости пружины равен \(10\pi^2\) Н/м.

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!