1) Определите площадь изображенной фигуры на клетчатом поле, выразите ответ в квадратных сантиметрах. 2) Нарисуйте

Загадочная_Сова

10

1) Чтобы определить площадь изображенной фигуры на клетчатом поле, мы можем воспользоваться методом подсчета клеток внутри этой фигуры. Каждая клетка имеет размер 1 сантиметр на 1 сантиметр, поэтому чтобы выразить ответ в квадратных сантиметрах, нам просто нужно посчитать количество клеток, находящихся внутри фигуры.

Давайте начнем с подсчета площади основной прямоугольной части фигуры. Здесь мы имеем прямоугольник размером 12 клеток по длине и 7 клеток по ширине. Поэтому площадь этой части равна \(12 \times 7 = 84\) квадратных сантиметров.

Затем нужно прибавить площади двух треугольных частей фигуры. Первый треугольник находится в верхней части и имеет базу размером 7 клеток и высоту 2 клетки. Площадь этого треугольника равна \(\frac{1}{2} \times 7 \times 2 = 7\) квадратных сантиметров.

Второй треугольник находится в нижней части фигуры и имеет базу размером 7 клеток и высоту 3 клетки. Площадь этого треугольника равна \(\frac{1}{2} \times 7 \times 3 = 10,5\) квадратных сантиметров.

Теперь, чтобы найти общую площадь фигуры, мы складываем площади всех частей: 84 квадратных сантиметра + 7 квадратных сантиметров + 10,5 квадратных сантиметров = 101,5 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь изображенной фигуры на клетчатом поле равна 101,5 квадратных сантиметров.

2) Чтобы нарисовать квадрат с периметром 16 см, полностью помещающийся в данную фигуру, мы должны обратить внимание на то, что данным условием может удовлетворять несколько возможных вариантов. Я расскажу вам один из примеров.

Для начала определим сторону квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 16 см. Поскольку все стороны квадрата равны между собой, мы можем разделить периметр на 4, чтобы найти длину каждой стороны: \(\frac{16}{4} = 4\) сантиметра.

Теперь мы можем нарисовать квадрат на клетчатом поле, используя клетки и указанную сторону 4 сантиметра. Разместите одну вершину квадрата в любой клетке внутри основной прямоугольной части фигуры и нарисуйте стороны квадрата, охватывающие 4 клетки в каждом направлении.

В результате получим квадрат, полностью помещающийся в данную фигуру и имеющий периметр 16 см.

Важно отметить, что данный вариант решения представляет только один из возможных вариантов, где квадрат полностью помещается в фигуру и его сторона равна 4 сантиметрам. Возможно, существуют и другие варианты, учитывая исходное условие задачи.