Найдите координаты точки C, если точка B является серединой отрезка и известны координаты точек А(44;-6;44

Tainstvennyy_Mag

26

Для того чтобы найти координаты точки C, мы можем использовать свойство симметрии середины отрезка.

Для начала, давайте найдем координаты середины отрезка AB, обозначим их как \( M(x_m; y_m; z_m) \).

По свойству симметрии середины отрезка, координаты точки M будут равны среднему арифметическому координат точек A и B. Исходя из этого, мы можем использовать следующую формулу:

\( x_m = \frac{{x_A + x_B}}{2} \)
\( y_m = \frac{{y_A + y_B}}{2} \)
\( z_m = \frac{{z_A + z_B}}{2} \)

Координаты точки A даны в задаче и равны (44; -6; 44). Координаты точки B также даны и равны (12; -13; 10).

Подставим эти значения в формулу и найдем координаты точки M:

\( x_m = \frac{{44 + 12}}{2} = 28 \)
\( y_m = \frac{{-6 + (-13)}}{2} = -9.5 \)
\( z_m = \frac{{44 + 10}}{2} = 27 \)

Теперь, для нахождения координат точки C, мы можем использовать соотношение симметрии:

\( x_C = 2x_m - x_B \)
\( y_C = 2y_m - y_B \)
\( z_C = 2z_m - z_B \)

Подставим значения точки M и точки B в эти формулы:

\( x_C = 2 \cdot 28 - 12 = 44 \)
\( y_C = 2 \cdot (-9.5) - (-13) = -6 \)
\( z_C = 2 \cdot 27 - 10 = 44 \)

Таким образом, координаты точки C равны (44; -6; 44).