1. Определите следующие характеристики функции, график которой представлен на изображении: а) интервалы возрастания

Zvonkiy_Nindzya

18

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

А) Интервалы возрастания и убывания функции:

Для определения интервалов возрастания и убывания функции, мы должны исследовать производную функции. Если производная положительна на определенном интервале, то функция возрастает на этом интервале. Если производная отрицательна на интервале, функция убывает на этом интервале.

1. На графике мы видим, что функция начинает возрастать с левого края графика до точки A, а затем убывает от точки A до B.
Следовательно, интервал возрастания функции - это интервал от начала графика до точки A, а интервал убывания - это интервал от точки A до B.

Б) Координаты точек максимума и минимума функции:

Точка максимума функции - это точка на графике, где функция достигает своего наибольшего значения. А точка минимума функции - это точка на графике, где функция достигает своего наименьшего значения.

2. На графике мы видим, что функция достигает наибольшего значения в точке B и наименьшего значения в точке C.
То есть, координаты точки максимума функции B - это (xB, yB), и координаты точки минимума функции C - это (xC, yC).

В) Экстремумы функции:

Экстремумами функции называются точки максимума и минимума, которые мы определили ранее.

3. В нашей задаче, экстремумы функции - это точка B (максимум) и точка C (минимум).

Таким образом, в ответе мы можем указать следующее:
а) Интервалы возрастания и убывания функции: интервал возрастания - от начала графика до точки A, интервал убывания - от точки A до B.
б) Координаты точек максимума и минимума функции: точка максимума B - координаты (xB, yB), точка минимума C - координаты (xC, yC).
в) Экстремумы функции: точка B - максимум, точка C - минимум.