Какое наибольшее значение можно найти для числа n, при котором результат деления (1∙2∙3∙…∙2021) на 2021 в степени
Какое наибольшее значение можно найти для числа n, при котором результат деления (1∙2∙3∙…∙2021) на 2021 в степени n будет являться натуральным числом?
Lunya 4
Чтобы найти наибольшее значение для числа1. Сначала раскроем скобки и упростим выражение
2. Затем, нам нужно разделить полученное значение на
3. Очевидно, что наибольшее возможное значение для
Рассмотрим эти шаги подробнее.
1. Раскрываем скобки и находим
2. После получения значения
3. Однако, есть более эффективный способ определить наибольшее возможное значение для
Мы можем записать
Когда мы разделяем каждый множитель на
Значит, результат деления
Таким образом, максимальное значение для