1 Определите сумму амортизационных выплат за 3 года использования основных средств, которые амортизируются кумулятивным
1 Определите сумму амортизационных выплат за 3 года использования основных средств, которые амортизируются кумулятивным методом. Первоначальная стоимость составляет 7 850 тыс. рублей, а срок полезного использования составляет 10 лет. Какова будет остаточная стоимость на начало 4 года эксплуатации, когда износ составит Х% и годность будет равна Y%?
2 В текущем году сумма нормированных средств составила 100 тыс. рублей, а средняя продолжительность одного оборота была 35 дней. В будущем году объем реализации увеличится на 5%. На сколько дней сократится продолжительность одного оборота при сохранении той же величины нормированных средств?
2 В текущем году сумма нормированных средств составила 100 тыс. рублей, а средняя продолжительность одного оборота была 35 дней. В будущем году объем реализации увеличится на 5%. На сколько дней сократится продолжительность одного оборота при сохранении той же величины нормированных средств?
Medved 57
Задача 1.Для определения суммы амортизационных выплат за 3 года использования основных средств, которые амортизируются кумулятивным методом, нам потребуется формула для расчета кумулятивной суммы амортизации:
\[С_{\text{ам}} = \frac{{2Pn(n+1)}}{{N(N+1)}}\text{,}\]
где \(С_{\text{ам}}\) - сумма амортизационных выплат, \(P\) - первоначальная стоимость основных средств, \(n\) - количество лет, прошедших с начала использования, \(N\) - срок полезного использования основных средств.
Имея данные задачи, подставим их в формулу:
\[C_\text{ам} = \frac{{2 \cdot 7850 \cdot 3 \cdot (3+1)}}{{10 \cdot (10+1)}} = \frac{{94200}}{{110}} \approx 855,45 \text{ тыс. рублей}\text{.}\]
Таким образом, сумма амортизационных выплат за 3 года использования составит примерно 855,45 тыс. рублей.
Чтобы определить остаточную стоимость на начало 4 года эксплуатации, когда износ составит \(Х\%\) и годность будет равна \(Y\%\), воспользуемся формулой:
\[ О_\text{нач} = P \cdot (1 - \frac{{n}}{{N}}) \cdot (1 - \frac{{X}}{{100}}) \cdot (\frac{{Y}}{{100}})\text{.}\]
Подставим значения из задачи:
\[ О_\text{нач} = 7850 \cdot (1 - \frac{{3}}{{10}}) \cdot (1 - \frac{{Х}}{{100}}) \cdot (\frac{{Y}}{{100}})\text{.}\]
Итак, с учетом данных из задачи, остаточная стоимость на начало 4 года эксплуатации будет равна:
\[ О_\text{нач} = 7850 \cdot (1 - \frac{{3}}{{10}}) \cdot (1 - \frac{{Х}}{{100}}) \cdot (\frac{{Y}}{{100}})\text{,}\]
где \(Х\) и \(Y\) - данные из условия задачи.
Задача 2.
Чтобы определить, на сколько дней сократится продолжительность одного оборота в будущем году при увеличении объема реализации на 5%, воспользуемся формулой:
\[ \Delta D = \frac{{\Delta Q}}{{Q}} \cdot D\text{,}\]
где \(\Delta D\) - изменение продолжительности одного оборота, \(\Delta Q\) - изменение объема реализации, \(Q\) - объем реализации, \(D\) - продолжительность одного оборота.
Подставим известные значения из задачи:
\[ \Delta D = \frac{{0,05 \cdot Q}}{{Q}} \cdot D = 0,05 \cdot D\text{.}\]
Таким образом, продолжительность одного оборота сократится на 5% от исходной продолжительности.