1. Параллелепипедтің өлшемдері 1, 4 және 5 болса, оның диагоналин есептеңіз. 2. Параллелепипедтің өлшемдері 3, а және

Ярд

24

Шынайы жауапты табу үшін, бірінші тапсырманы ұйымдастырайын.

1. Параллелепипедтің өлшемдері 1, 4 және 5 болса, оның диагоналин табу үшін, өсулерді бірге көрсетейін:
Диагональ параллелепипедтің қабырғаларымен түзу бүйіректерінің квадратының қабаттарының қосымшаған суммасымен табылады.
Көрсетілген параллелепипедтің қабаттарының площаларын табамыз:

\(S_1 = a \cdot b = 1 \cdot 4 = 4\)
\(S_2 = a \cdot c = 1 \cdot 5 = 5\)
\(S_3 = b \cdot c = 4 \cdot 5 = 20\)

Сонымен, параллелепипедтің қабаттарының площалары осы болып табылады: \(S_1 = 4\), \(S_2 = 5\) және \(S_3 = 20\).

Диагонал өсулерін қосып суммаларын есептейміз:

\(d^2 = S_1 + S_2 + S_3 = 4 + 5 + 20 = 29\)

Екінші степенде диагоналны есептейміз:

\(d = \sqrt{29} \approx 5.385\)

Сонымен, параллелепипедтің диагоналі үшін мәні бүлінеді: \(d \approx 5.385\).

2. Параллелепипедтің өлшемдері 3, а және 2 болса, оның көлемі 24 болмаса, белгісіз өлшемін табу үшін, дәлелдерді немесе тегінді жолдарды пайымдағғанда көрсетейін:

Параллелепипедтің көлемі, алғашқы қабаттың площасына (S) бирліктелген жолмен (h) көбейтініп жатады: \(V = S \cdot h\).

Әзірленген бөліктерге бөліп, теңестегін аламыз:
\(S = a \cdot b = 3 \cdot 2 = 6\).
\(V = 24\).

Сол адамдардың жолын табамыз:
\(24 = 6 \cdot h\).
Солай, \(h = \frac{24}{6} = 4\).

Сонымен, параллелепипедтің белгісіз өлшемі болады: \(h = 4\).

Қалайсыз екеніне көз жеткіземіз, жоқпа - өзің көз жеткізгің келетін мәтіндегі алдындағы нұсқаны өзгерту мүмкін.