1) Перечислите множества, состоящие из: а) планет солнечной системы; б) столиц государств; в) всех двузначных чисел
1) Перечислите множества, состоящие из: а) планет солнечной системы; б) столиц государств; в) всех двузначных чисел; г) чисел, которые делятся на 7.
2) а) Напишите, верно ли следующее утверждение (ответьте "да" или "нет"): 1. {8, 12, 16, 20} = {12, 20, 16, 18}; 2. {m, n, p, q} = {p, m, q, n}; 3. {3, 4, 3, 5} = {3, 4, 5}
в) У вас есть следующие множества: A = {3, 4, 5}, B = {5, 6, 7, 8}, C = {2, 4, 8} и K = {1, 3, 5, 7}. Найдите: A∩B, A∩C, B∩K, A∪B, A∪C
2) а) Напишите, верно ли следующее утверждение (ответьте "да" или "нет"): 1. {8, 12, 16, 20} = {12, 20, 16, 18}; 2. {m, n, p, q} = {p, m, q, n}; 3. {3, 4, 3, 5} = {3, 4, 5}
в) У вас есть следующие множества: A = {3, 4, 5}, B = {5, 6, 7, 8}, C = {2, 4, 8} и K = {1, 3, 5, 7}. Найдите: A∩B, A∩C, B∩K, A∪B, A∪C
Ogonek 42
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.1) а) Множество планет солнечной системы состоит из Меркурия, Венеры, Земли, Марса, Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна.
Ответ: \(\{ \text{Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун} \}\).
б) Множество столиц государств включает в себя множество городов, являющихся столицами государств. Некоторые примеры: Москва (столица России), Вашингтон (столица США), Токио (столица Японии).
Ответ: Множество состоит из конкретных столиц государств и может быть очень большим.
в) Множество всех двузначных чисел - это множество чисел, состоящих из двух цифр. Чтобы перечислить все эти числа, нам нужно взять все комбинации цифр от 10 до 99.
Ответ: \(\{ 10, 11, 12, ..., 97, 98, 99 \}\).
г) Множество чисел, которые делятся на 7, состоит из всех чисел, которые без остатка делятся на 7. Чтобы перечислить все такие числа, нам нужно начать с 7 и последовательно прибавлять 7.
Ответ: \(\{ 7, 14, 21, 28, ..., 98 \}\).
2) а) Проверим каждое утверждение по очереди:
1. {8, 12, 16, 20} и {12, 20, 16, 18} содержат одни и те же элементы, но расположены в разном порядке. Порядок элементов в множестве не играет роли, поэтому ответ "да".
2. {m, n, p, q} и {p, m, q, n} содержат те же элементы, но расположены в разном порядке. Порядок элементов в множестве не играет роли, поэтому ответ "да".
3. {3, 4, 3, 5} содержит дублированный элемент 3, но {3, 4, 5} содержит те же элементы без дублирования. Поэтому ответ "нет".
б) Вычислим пересечения и объединение данных множеств:
A∩B - пересечение множеств A и B получится из элементов, которые принадлежат и A, и B. В данном случае, пересечение A и B = {5}.
A∩C - пересечение множеств A и C получится из элементов, которые принадлежат и A, и C. В данном случае, пересечение A и C = {4}.
B∩K - пересечение множеств B и K получится из элементов, которые принадлежат и B, и K. В данном случае, пересечение B и K = пустое множество, потому что у них нет общих элементов.
A∪B - объединение множеств A и B содержит все элементы из A и B без дублирования. В данном случае, объединение A и B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.
Надеюсь, это пояснение поможет вам разобраться в задаче. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.