Чтобы найти значение тангенса арксинуса \( \text{Tg}(\arcsin(\frac{4}{5})) \), мы сначала найдем значение самого арксинуса, а затем вычислим его тангенс.
Арксинус является обратной функцией для синуса, поэтому мы начнем с вычисления синуса арксинуса \( \arcsin(\frac{4}{5}) \). Для этого мы ищем угол \( \theta \) такой, что \( \sin(\theta) = \frac{4}{5} \). Чтобы найти этот угол, мы можем использовать теорему Пифагора, так как синус угла определяется отношением противоположной стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника.
Таким образом, гипотенуза равна 5, а противоположная сторона равна 4. Мы можем использовать формулу Пифагора \( a^2 + b^2 = c^2 \) для нахождения катета:
Barbos 37
Чтобы найти значение тангенса арксинуса \( \text{Tg}(\arcsin(\frac{4}{5})) \), мы сначала найдем значение самого арксинуса, а затем вычислим его тангенс.Арксинус является обратной функцией для синуса, поэтому мы начнем с вычисления синуса арксинуса \( \arcsin(\frac{4}{5}) \). Для этого мы ищем угол \( \theta \) такой, что \( \sin(\theta) = \frac{4}{5} \). Чтобы найти этот угол, мы можем использовать теорему Пифагора, так как синус угла определяется отношением противоположной стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника.
Таким образом, гипотенуза равна 5, а противоположная сторона равна 4. Мы можем использовать формулу Пифагора \( a^2 + b^2 = c^2 \) для нахождения катета:
\[ 4^2 + b^2 = 5^2 \]
Решая это уравнение, мы получим:
\[ 16 + b^2 = 25 \]
\[ b^2 = 25 - 16 \]
\[ b^2 = 9 \]
\[ b = 3 \]
Таким образом, противоположная сторона равна 3.
Теперь, когда мы знаем значения противоположной стороны (4) и гипотенузы (5), мы можем вычислить тангенс угла \( \theta \) с помощью формулы:
\[ \text{Tg} (\theta) = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{прилежащая сторона}} \]
\[ \text{Tg}(\arcsin(\frac{4}{5})) = \frac{4}{3} \]
Таким образом, значение тангенса арксинуса \( \frac{4}{5} \) равно \( \frac{4}{3} \).