1) Переформулируйте формулу для вычисления заштрихованной площади, используя заданные измерения. 2) Измените фигуры
1) Переформулируйте формулу для вычисления заштрихованной площади, используя заданные измерения.
2) Измените фигуры, чтобы проверить верность равенства 2bс + 2с(а- 2с) = 2ac + 2с(b-с).
3) Поясните, что площадь заштрихованной фигуры равна разности площадей двух прямоугольников. Затем, используя это, докажите равенство ab- (b— 2с)(а- 2с) = 2ас + 2с(b- 2с).
2) Измените фигуры, чтобы проверить верность равенства 2bс + 2с(а- 2с) = 2ac + 2с(b-с).
3) Поясните, что площадь заштрихованной фигуры равна разности площадей двух прямоугольников. Затем, используя это, докажите равенство ab- (b— 2с)(а- 2с) = 2ас + 2с(b- 2с).
Никита 4
Конечно, я с радостью помогу вам с этими задачами.1) Для переформулирования формулы для вычисления заштрихованной площади, давайте использовать данные измерения. Предположим, что длина стороны прямоугольника равна \(a\), ширина - \(b\), а высота заштрихованной области - \(c\).
Тогда площадь прямоугольника можно выразить как \(ab\), а площадь заштрихованной области - \((b-2c)(a-2c)\).
Таким образом, формула для вычисления заштрихованной площади при данных измерениях будет иметь вид:
\[ab - (b-2c)(a-2c)\]
2) Чтобы проверить верность равенства \(2bc + 2c(a-2c) = 2ac + 2c(b-c)\), можно изменить фигуры, чтобы убедиться, что обе части равенства дают одинаковые результаты.
Давайте рассмотрим прямоугольник, у которого длина \(a\) равна 5, ширина \(b\) равна 3 и высота \(c\) равна 2.
Тогда левая часть равенства \(2bc + 2c(a-2c)\) будет:
\(2 \cdot 3 \cdot 2 + 2 \cdot 2 (5 - 2 \cdot 2)\)
Вычисляя это, получим:
\(12 + 2 \cdot 2 (5 - 4)\)
\(12 + 2 \cdot 2 \cdot 1\)
\(12 + 4\)
\(16\)
Теперь, рассмотрим правую часть равенства \(2ac + 2c(b-c)\):
\(2 \cdot 5 \cdot 2 + 2 \cdot 2 (3-2)\)
Вычисляя это, получим:
\(20 + 2 \cdot 2 (3 - 2)\)
\(20 + 2 \cdot 2 \cdot 1\)
\(20 + 4\)
\(24\)
Видим, что левая часть равна 16, а правая часть равна 24. Таким образом, равенство \(2bc + 2c(a-2c) = 2ac + 2c(b-c)\) не выполняется для данных фигур.
3) Если мы хотим пояснить, что площадь заштрихованной фигуры равна разности площадей двух прямоугольников, мы можем рассмотреть следующую ситуацию:
Допустим, у нас есть прямоугольник с длиной \(a\) и шириной \(b\). Мы выделяем часть этого прямоугольника, образуя дополнительный прямоугольник с длиной \(b-2c\) и шириной \(a-2c\).
Заштрихованная область будет образована разницей между первоначальным прямоугольником и дополнительным прямоугольником.
Площадь первоначального прямоугольника равна \(ab\), а площадь дополнительного прямоугольника \((b-2c)(a-2c)\). Таким образом, площадь заштрихованной фигуры будет равна:
\[ab - (b-2c)(a-2c)\]
Для более конкретного примера, давайте используем предыдущие измерения, где \(a = 5\), \(b = 3\), и \(c = 2\). Тогда площадь заштрихованной фигуры будет равна:
\[5 \cdot 3 - (3 - 2 \cdot 2)(5 - 2 \cdot 2)\]
ОБСЛУЖИВАНИЕ