№1: Переформулируйте следующие вопросы: 1) Каков модуль числа -7? 2) Какое значение x удовлетворяет уравнению 13x

Veselyy_Pirat

70

Задача №1:
1) "Что такое модуль числа -7?"
- Модуль числа -7 - это расстояние от числа -7 до нуля на числовой оси. Модуль числа всегда является положительным числом. В данном случае, модуль числа -7 равен 7.

2) "Какое значение x удовлетворяет уравнению 13x - 2 = -1?"
- Для решения этого уравнения, нужно сначала избавиться от констант. Прибавим 2 к обеим сторонам уравнения:
13x - 2 + 2 = -1 + 2
13x = 1
Теперь нужно избавиться от коэффициента 13. Разделим обе стороны уравнения на 13:
\(\dfrac{13x}{13} = \dfrac{1}{13}\)
x = \(\dfrac{1}{13}\)
Таким образом, значение x, удовлетворяющее уравнению, равно \(\dfrac{1}{13}\).

3) "Что представляет собой выражение 2x + 5 - 3x - 4?"
- Для вычисления данного выражения нужно сложить коэффициенты при одинаковых степенях переменной x и сложить константы:
2x + 5 - 3x - 4 = (2x - 3x) + (5 - 4) = -x + 1
Таким образом, выражение 2x + 5 - 3x - 4 равно -x + 1.

4) "Чему равно число 0?"
- Число 0 является нейтральным элементом относительно сложения и вычитания, что означает, что при сложении (или вычитании) любого числа с 0, результат будет равен этому числу. Таким образом, число 0 равно самому себе.

5) "Какое значение x удовлетворяет уравнению 4x + 4 = 0?"
- Перенесем 4 на другую сторону уравнения:
4x + 4 - 4 = 0 - 4
4x = -4
Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:
\(\dfrac{4x}{4} = \dfrac{-4}{4}\)
x = -1
Таким образом, значение x, удовлетворяющее уравнению, равно -1.

Задача №2:
1) "Для каких значений x предикат + 2x + 1 = 0 истинен?"
- Для определения значений x, при которых предикат истинен, нужно решить уравнение + 2x + 1 = 0.
Перенесем 1 на другую сторону уравнения:
+ 2x = -1
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
\(\dfrac{+ 2x}{2} = \dfrac{-1}{2}\)
x = -\(\dfrac{1}{2}\)
Таким образом, предикат + 2x + 1 = 0 истинен, если x равно -\(\dfrac{1}{2}\).

2) "Существует ли такое значение x, при котором 3x + 4 > 4x?"
- Для определения, существует ли такое значение x, при котором неравенство 3x + 4 > 4x истинно, нужно решить неравенство.
Транспонируем все члены:
3x - 4x + 4 > 0
-x + 4 > 0
Теперь, изменим знак неравенства, так как мы перенесли коэффициент x на другую сторону:
4 - x > 0
Для того чтобы решить это неравенство, мы должны изменить знак неравенства заново, поскольку у нас коэффициент при x равен -1:
x - 4 < 0
Решив это неравенство, получим:
x < 4
Таким образом, существуют такие значения x, при которых 3x + 4 > 4x истинно, если x меньше 4.