1. Переформулируйте углы, образованные поворотом луча OA около точки O на: 1) 270°; 2) –270°; 3) 720°; 4) –90°

Весенний_Лес_8227

48

1. Переформулируем углы, образованные поворотом луча OA около точки O:

1) Поворот на 270°: угол равен 270° или \(\frac{3}{2}\pi\) радиан.
2) Поворот на -270°: угол равен -270° или -\(\frac{3}{2}\pi\) радиан.
3) Поворот на 720°: угол равен 720° или 4π радиан.
4) Поворот на -90°: угол равен -90° или -\(\frac{1}{2}\pi\) радиан.
5) Поворот на 225°: угол равен 225° или \(\frac{5}{4}\pi\) радиан.
6) Поворот на -45°: угол равен -45° или -\(\frac{1}{4}\pi\) радиан.
7) Поворот на 540°: угол равен 540° или 3π радиан.
8) Поворот на -180°: угол равен -180° или -π радиан.
9) Поворот на 360°: угол равен 360° или 2π радиан.
10) Поворот на -60°: угол равен -60° или -\(\frac{1}{3}\pi\) радиан.

2. Значения углов поворота на рисунке, в градусах и радианах, могут быть вычислены следующим образом:

a) Угол \(x\) в градусах: 360° - 120° = 240°, в радианах: \(\frac{4}{3}\pi - \frac{2}{3}\pi = \frac{2}{3}\pi\).
b) Угол \(y\) в градусах: 360° - 45° = 315°, в радианах: \(\frac{7}{4}\pi - \frac{1}{4}\pi = \frac{3}{2}\pi\).
c) Угол \(z\) в градусах: 360° - 160° = 200°, в радианах: \(\frac{5}{9}\pi - \frac{8}{9}\pi = -\frac{3}{9}\pi = -\frac{1}{3}\pi\).

Таким образом, значения углов поворота в градусах и радианах на рисунке: \(x = 240°\) или \(\frac{2}{3}\pi\), \(y = 315°\) или \(\frac{3}{2}\pi\), \(z = 200°\) или -\(\frac{1}{3}\pi\).