Для какой точки вне круга с центром в о и радиусом выполняется неравенство?

Матвей

32

Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно понять, какие точки находятся вне круга.

Для начала, давайте определим, что значит "круг с центром в о и радиусом". Круг - это множество точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от заданной точки, называемой центром круга. Радиус - это расстояние от центра круга до любой точки на его окружности.

Итак, у нас есть круг с центром в точке о и радиусом r. Чтобы найти точки, для которых выполняется неравенство, мы должны найти те точки, которые находятся за пределами круга.

Теперь, чтобы определить, в каких точках выполняется неравенство, мы можем рассмотреть расстояние от этих точек до центра круга. Если это расстояние больше, чем радиус круга, то точка будет находиться вне круга.

Математически, если точка с координатами (x, y) находится вне круга, то расстояние между этой точкой и центром (o) должно быть больше, чем радиус (r):

\(\sqrt{{(x-x_o)^2+(y-y_o)^2}} > r\)

В данном случае точку снаружи круга можно идентифицировать, если неравенство \(\sqrt{{(x-x_o)^2+(y-y_o)^2}} > r\) выполняется.

Таким образом, все точки, для которых выполняется данное неравенство, находятся вне круга с центром в о и радиусом r.