1. После преобразований получим квадратное уравнение: ...a^2−...a+...=0 (укажите коэффициенты). 2. Проверьте корни

Чайный_Дракон

63

Хорошо, давайте начнем с решения задачи.

1. В начальной форме у нас имеется квадратное уравнение. Чтобы привести его к общему виду \(ax^2 + bx + c = 0\), нам нужно выполнить ряд преобразований. В нашем случае у нас уже есть общий вид, но некоторые коэффициенты неизвестны. Давайте обозначим их: коэффициент перед \(a^2\) - \(A\), коэффициент перед \(a\) - \(B\), а свободный член - \(C\).

Используя эти обозначения, квадратное уравнение примет вид:
\[Aa^2 - Ba + C = 0.\]

2. Теперь давайте решим уравнение и найдем его корни. Он может иметь два корня или один действительный корень.

Вернемся к общему виду уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) и используем формулу дискриминанта для его решения:
\[D = b^2 - 4ac.\]

Если дискриминант положителен (\(D > 0\)), то у нас есть два различных действительных корня:
\[x_1 = \frac{{-b + \sqrt{D}}}{{2a}} \quad\text{и}\quad x_2 = \frac{{-b - \sqrt{D}}}{{2a}}.\]

Если дискриминант равен нулю (\(D = 0\)), то у нас есть один действительный корень:
\[x = \frac{{-b}}{{2a}}.\]

Если же дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), то уравнение не имеет действительных корней.

3. Давайте проверим корни квадратного уравнения. Для этого нам необходимо подставить значения \(a_1\) и \(a_2\) (меньший корень) в исходное уравнение и убедиться, что оба равенства выполняются.

4. Наконец, перейдем к показательному уравнению. В задаче не указано, какое именно уравнение является показательным. Поэтому, я не могу продолжить с пошаговым решением. Однако, я могу объяснить общий подход к решению показательных уравнений.

Показательные уравнения могут быть различных видов: экспоненциальные, логарифмические и прочие. Чтобы решить показательное уравнение, нам нужно применить соответствующие свойства показательных функций. В зависимости от вида показательного уравнения, вам может потребоваться применить логарифмирование или экспоненцирование для обоих сторон уравнения.

Если вы уточните форму показательного уравнения, я смогу предоставить более подробные пошаговые инструкции для его решения.