Какие значения переменной делают алгебраическую дробь d2−19d+1(5d+10)(5d−10) лишней? Назовите наименьшее значение

Игоревич

65

Чтобы найти значения переменной, при которых алгебраическая дробь не имеет смысла или является "лишней", нужно проанализировать нули знаменателя. Если значение переменной делает знаменатель равным нулю, то дробь становится неопределенной или не имеет смысла.

Итак, данная алгебраическая дробь имеет знаменатель \((5d+10)(5d-10)\), который будет равен нулю, если один из множителей \(5d+10\) или \(5d-10\) равен нулю.

Чтобы найти значения переменной, при которых \(5d+10\) равно нулю, мы выразим \(d\):

\[5d + 10 = 0\]

Вычитаем 10 из обеих сторон:

\[5d = -10\]

Затем делим на 5:

\[d = -2\]

Таким образом, значение \(d = -2\) делает выражение \(5d+10\) равным нулю.

Теперь рассмотрим множитель \(5d-10\). Чтобы найти значения переменной, при которых \(5d-10\) равен нулю, снова выразим \(d\):

\[5d - 10 = 0\]

Добавляем 10 к обеим сторонам:

\[5d = 10\]

Затем делим на 5:

\[d = 2\]

Таким образом, значение \(d = 2\) делает выражение \(5d-10\) равным нулю.

Подводя итог, значения переменной \(d = -2\) и \(d = 2\) делают знаменатель \(5d+10\) или \(5d-10\) равными нулю. При этих значениях дробь не имеет смысла и считается "лишней".