1) Постройте окружность с диаметром, который равен: а) 8 см; б) 4 см. а) Найдите длину каждой окружности. б) Во сколько
1) Постройте окружность с диаметром, который равен: а) 8 см; б) 4 см. а) Найдите длину каждой окружности. б) Во сколько раз длина одной окружности больше длины другой? в) Какое отношение существует между радиусом меньшей окружности и радиусом большей окружности?
2) Заполните таблицу, принимая значение п равным (приблизительно) 3,14. В таблице имеются три столбика: r, d, c. Значения для r: 0,1 м, d: 20 см, c: 12 дм.
2) Заполните таблицу, принимая значение п равным (приблизительно) 3,14. В таблице имеются три столбика: r, d, c. Значения для r: 0,1 м, d: 20 см, c: 12 дм.
Вечная_Мечта 57
Решение:1) Для построения окружности с данным диаметром, нужно:
а) Поставить центр окружности на плоскости и нарисовать две точки на расстоянии 4 см друг от друга на оси, проходящей через центр окружности. Затем нарисовать саму окружность через эти точки. Получится окружность с диаметром 8 см.
б) Повторить то же самое, только нарисовать две точки на расстоянии 2 см друг от друга. После этого нарисовать окружность через эти точки. Получится окружность с диаметром 4 см.
а) Для нахождения длины окружности можно использовать формулу \(C = \pi \cdot d\), где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - число pi (приближенно равно 3,14), \(d\) - диаметр окружности.
Используя данную формулу, подставим значение диаметра вместо \(d\). Для окружности с диаметром 8 см: \(C = 3,14 \cdot 8 = 25,12\) см.
б) Для окружности с диаметром 4 см: \(C = 3,14 \cdot 4 = 12,56\) см.
в) Чтобы найти отношение длины одной окружности к длине другой, нужно разделить длину большей окружности на длину меньшей окружности: \(\frac{25,12}{12,56} = 2\).
Таким образом, длина большей окружности в два раза больше длины меньшей окружности.
Отношение радиуса меньшей окружности к радиусу большей окружности будет таким же, как отношение длины меньшей окружности к длине большей окружности. В нашем случае радиус меньшей окружности составляет половину радиуса большей окружности.
2) Для заполнения таблицы:
- \(r\) - радиус окружности.
- \(d\) - диаметр окружности.
- \(c\) - длина окружности.
Для получения значения длины окружности можно использовать формулу \(c = 2\pi r\), где \(c\) - длина окружности, \(\pi\) - число pi (приближенно равно 3,14), \(r\) - радиус окружности.
Зная значение радиуса, мы можем вычислить диаметр, умножив радиус на 2. Также, зная диаметр, мы можем вычислить длину окружности с помощью формулы.
Заполним таблицу:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
r & d & c \\
\hline
0,1 \, \text{м} & 0,2 \, \text{м} & 0,628 \, \text{м} \\
\hline
\end{array}
\]