1. Предположим, что u = { x | () < x < 10, x ∈ a = {все числа, которые являются четными и находятся между 0 и 9

Сквозь_Пыль

55

На основании предоставленной задачи, начнем с определения множеств u, a и b.

Множество a состоит из всех четных чисел от 0 до 9 включительно. Это множество можно записать следующим образом:
\[ a = \{2, 4, 6, 8\} \]

Множество b состоит из всех натуральных чисел, которые делятся на 3. Это множество можно записать следующим образом:
\[ b = \{3, 6, 9\} \]

Теперь перейдем к предположению, данному в задаче. Предположим, что множество u состоит из всех чисел x, таких что \(x\) удовлетворяет условию \(0 < x < 10\).

Теперь мы можем перейти к определению множества u, используя заданные условия. Множество u будет содержать все числа x, которые удовлетворяют следующим условиям:

1. \(0 < x < 10\) - числа должны быть больше 0 и меньше 10.
2. x должно принадлежать множеству a - числа должны быть четными.
3. x должно принадлежать множеству b - числа должны делиться на 3.

Объединение этих трех условий даст нам окончательное определение множества u. Давайте приступим к этому:

Множество u будет содержать все числа x, которые удовлетворяют всем требуемым условиям. Поскольку требуемые условия включают условия из множеств a и b, мы можем утверждать, что множество u будет содержать только те числа, которые принадлежат обоим множествам a и b.

Теперь найдем пересечение множеств a и b, чтобы определить, какие числа принадлежат обоим множествам:

\[ a \cap b = \{6\} \]

Таким образом, только число 6 будет удовлетворять условиям, заданным в предположении. Поэтому множество u будет содержать только число 6:

\[ u = \{6\} \]

Ответ: Множество u будет содержать только число 6, так как только оно является четным числом, большим 0 и меньшим 10, и одновременно делится на 3.