1.Представьте комплексное число в виде действительной и мнимой части: 1)5+3i 2)2-4i 3) -i+5 4) -5-3i 2.Вычислите сумму
1.Представьте комплексное число в виде действительной и мнимой части: 1)5+3i 2)2-4i 3) -i+5 4) -5-3i
2.Вычислите сумму комплексных чисел: 1) (5+2i)+(3-4i) 2) (1-7i)+(-3+8i) 3) (4-i)+(-1-3i)
3.Вычислите разность комплексных чисел: 1) (9-i)-(5+4i) 2) (3+8i)-(1-11i) 3) (-5-2i)-(6+3i) 4) (4+i)-(-2-3i)
2.Вычислите сумму комплексных чисел: 1) (5+2i)+(3-4i) 2) (1-7i)+(-3+8i) 3) (4-i)+(-1-3i)
3.Вычислите разность комплексных чисел: 1) (9-i)-(5+4i) 2) (3+8i)-(1-11i) 3) (-5-2i)-(6+3i) 4) (4+i)-(-2-3i)
Алексей 54
Конечно, я помогу вам с этими задачами с комплексными числами. Начнем с первой задачи:1) Представление комплексного числа в виде действительной и мнимой части:
- Для числа \(5 + 3i\), его действительная часть равна 5, а мнимая часть равна 3.
- Для числа \(2 - 4i\), его действительная часть равна 2, а мнимая часть равна -4.
- Для числа \(-i + 5\), его действительная часть равна 5, а мнимая часть равна -1.
- Для числа \(-5 - 3i\), его действительная часть равна -5, а мнимая часть равна -3.
Теперь перейдем ко второй задаче:
2) Вычисление суммы комплексных чисел:
a) \((5 + 2i) + (3 - 4i)\)
- Суммируем действительные и мнимые части отдельно: \(5 + 3 = 8\) (действительная часть), и \(2 - 4 = -2\) (мнимая часть).
- Итак, сумма комплексных чисел \((5 + 2i) + (3 - 4i)\) равна \(8 - 2i\).
b) \((1 - 7i) + (-3 + 8i)\)
- Суммируем действительные и мнимые части отдельно: \(1 - 3 = -2\) (действительная часть), и \(-7 + 8 = 1\) (мнимая часть).
- Итак, сумма комплексных чисел \((1 - 7i) + (-3 + 8i)\) равна \(-2 + i\).
c) \((4 - i) + (-1 - 3i)\)
- Суммируем действительные и мнимые части отдельно: \(4 - 1 = 3\) (действительная часть), и \(-1 - 3 = -4\) (мнимая часть).
- Итак, сумма комплексных чисел \((4 - i) + (-1 - 3i)\) равна \(3 - 4i\).
Перейдем теперь к третьей задаче:
3) Вычисление разности комплексных чисел:
a) \((9 - i) - (5 + 4i)\)
- Вычитаем действительные и мнимые части отдельно: \(9 - 5 = 4\) (действительная часть), и \(-1 - 4 = -5\) (мнимая часть).
- Итак, разность комплексных чисел \((9 - i) - (5 + 4i)\) равна \(4 - 5i\).
b) \((3 + 8i) - (1 - 11i)\)
- Вычитаем действительные и мнимые части отдельно: \(3 - 1 = 2\) (действительная часть), и \(8 - (-11) = 19\) (мнимая часть).
- Итак, разность комплексных чисел \((3 + 8i) - (1 - 11i)\) равна \(2 + 19i\).
c) \((-5 - 2i) - (6 + 3i)\)
- Вычитаем действительные и мнимые части отдельно: \(-5 - 6 = -11\) (действительная часть), и \(-2 - 3 = -5\) (мнимая часть).
- Итак, разность комплексных чисел \((-5 - 2i) - (6 + 3i)\) равна \(-11 - 5i\).
d) \((4 + i) - (-2 - 3i)\)
- Вычитаем действительные и мнимые части отдельно: \(4 - (-2) = 6\) (действительная часть), и \(1 - (-3) = 4\) (мнимая часть).
- Итак, разность комплексных чисел \((4 + i) - (-2 - 3i)\) равна \(6 + 4i\).
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять работу с комплексными числами. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!