1. Представьте на числовой прямой и запишите, с использованием данных обозначений, интервал, заданный условием: а
1. Представьте на числовой прямой и запишите, с использованием данных обозначений, интервал, заданный условием: а) x > 1,5; б) x ≤ 8; в) 0 < x ≤ 1; г) -1 ≤ x
Марина 40
Хорошо, давайте решим данный математический вопрос шаг за шагом.а) Условие задачи гласит, что \(x > 1.5\). Для представления этого интервала на числовой прямой, нам необходимо отметить значения, которые больше 1.5. Таким образом, начиная от точки 1.5, мы рисуем стрелку, указывающую на бесконечность вправо, так как значение переменной \(x\) может быть любым числом больше 1.5.
\[x \in (1.5, +\infty)\]
б) Условие задачи теперь гласит, что \(x \leq 8\). Для представления этого интервала на числовой прямой, нам необходимо отметить значения, которые меньше или равны 8. Таким образом, мы отмечаем точку 8 на числовой прямой и рисуем стрелку, указывающую на бесконечность влево, так как значение переменной \(x\) может быть любым числом, находящимся слева или справа от 8.
\[x \in (-\infty, 8]\]
в) Условие задачи гласит, что \(0 < x \leq 1\). Для представления этого интервала на числовой прямой, нам необходимо отметить значения, которые больше 0 и меньше или равны 1. Таким образом, мы отмечаем точку 0 и точку 1 на числовой прямой, а между ними рисуем закрашенный отрезок, чтобы показать, что переменная \(x\) может принимать значения от 0 (исключая сам 0) до 1 включительно.
\[x \in (0, 1]\]
г) Условие задачи гласит, что \(-1\). На числовой прямой точка -1 представляет отрезок с шириной 0 и включает только одно значение, -1.
\[x \in [-1, -1]\]
Надеюсь, эта пошаговая информация поможет вам лучше понять и представить данные интервалы на числовой прямой. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.