У вас есть два концентрических круга с радиусами 2 см и 4 см. В большом круге случайно выбрана точка. Какова
У вас есть два концентрических круга с радиусами 2 см и 4 см. В большом круге случайно выбрана точка. Какова вероятность, что эта точка находится: 1) внутри малого круга; 2) внутри кольца, ограниченного окружностями данных кругов?
Космический_Путешественник 45
Для решения этой задачи нам необходимо использовать геометрию и вероятность.1) Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранная точка окажется внутри малого круга, нужно вычислить отношение площади малого круга к площади большого круга. Площадь круга вычисляется по формуле
Площадь малого круга
Площадь большого круга
Теперь можем найти вероятность того, что точка находится внутри малого круга:
Ответ: Вероятность того, что точка находится внутри малого круга, равна
2) Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранная точка окажется внутри кольца, ограниченного окружностями малого и большого кругов, нужно вычислить отношение площади кольца к площади большого круга.
Площадь кольца можно найти, вычтя площадь малого круга из площади большого круга:
Теперь можем найти вероятность того, что точка находится внутри кольца:
Ответ: Вероятность того, что точка находится внутри кольца, ограниченного окружностями малого и большого кругов, равна
Надеюсь, это решение понятно и детально объясняет, как получены ответы на оба вопроса.