1. Представьте значения случайной величины х в виде таблицы, где указаны частоты (м) и относительные частоты

Margarita

69

Хорошо, давайте решим задачу по порядку.

1. Нам даны значения случайной величины \(x\): 2, 3, 2, 1, 4, 3, 1, 2, 3, 4, 4, 1, 2, 3, 2, 4, 4, 1, 2, 3.

Давайте построим таблицу с значениями и их частотами. Частота (обозначается как \(m\)) - это количество раз, которое каждое значение встречается в выборке.

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Значение} & \text{Частота } (m) \\
\hline
1 & ? \\
2 & ? \\
3 & ? \\
4 & ? \\
\hline
\end{array}
\]

Чтобы посчитать частоты, нужно пройтись по всем значениям и посчитать, сколько раз каждое из них встречается.

Теперь, чтобы найти относительную частоту (обозначается как \(w\)), нужно разделить частоту каждого значения на общее количество значений (20 в данном случае). Относительная частота показывает долю этих значений в общем объеме.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Значение} & \text{Частота } (m) & \text{Относительная частота } (w) \\
\hline
1 & ? & ? \\
2 & ? & ? \\
3 & ? & ? \\
4 & ? & ? \\
\hline
\end{array}
\]

Чтобы построить график полигона частот, нужно на оси абсцисс отложить значения величины \(x\), а на оси ординат - их частоты. Затем соединить точки линиями.

2. Теперь перейдем ко второй задаче. Нам даны значения \(y\): 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6.

Мода (обозначается как \(Mo\)) - это значение, которое встречается наибольшее количество раз. Для нашей выборки, чтобы найти моду, нужно найти значение с наибольшей частотой.

Медиана (обозначается как \(Med\)) - это значение, которое разделяет выборку пополам. Для нашей выборки, нужно упорядочить значения по возрастанию и выбрать среднее значение (если выборка имеет нечетное количество значений) или среднее арифметическое двух средних значений (если выборка имеет четное количество значений).

Среднее (обозначается как \(\bar{x}\)) - это среднее арифметическое всех значений выборки. Чтобы найти среднее, нужно сложить все значения выборки и поделить их на общее количество значений.

Размах (обозначается как \(R\)) - это разность между самым большим и самым маленьким значением в выборке.

Давайте найдем все эти значения для выборки \(y\):

Для нахождения моды, нужно посчитать частоту каждого значения:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Значение} & \text{Частота } (m) \\
\hline
4 & ? \\
5 & ? \\
6 & ? \\
7 & ? \\
\hline
\end{array}
\]

Частоты: 4 - ?, 5 - ?, 6 - ?, 7 - ?

Находим моду, находя максимальную частоту. Запишем значение с самой большой частотой как моду.

Для нахождения медианы, нужно упорядочить значения по возрастанию:

4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7

Поскольку у нас 8 значений (четное количество), нужно взять среднее арифметическое двух средних значений, в данном случае это 5 и 6. Поэтому медиана равна (5 + 6) / 2 = 5.5.

Для нахождения среднего, сложим все значения выборки и поделим их на общее количество значений:

(7 + 4 + 6 + 5 + 6 + 7 + 5 + 6) / 8 = ?

Теперь найдем размах, находя разность между самым большим и самым маленьким значением в выборке.

Таким образом, мода = ?, медиана = 5.5, среднее = ?, размах = ?.

3. Возвращаемся к первой задаче. Мы уже посчитали частоты, сейчас нужно посчитать относительные частоты.

Общее количество значений - 20.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Значение} & \text{Частота } (m) & \text{Относительная частота } (w) \\
\hline
1 & ? & \frac{?}{20} \\
2 & ? & \frac{?}{20} \\
3 & ? & \frac{?}{20} \\
4 & ? & \frac{?}{20} \\
\hline
\end{array}
\]

Относительная частота - это частота, деленная на общее количество значений (20).

Для построения графика полигона относительных частот, нужно на оси абсцисс отложить значения величины \(x\), а на оси ординат - их относительные частоты. Затем соединить точки линиями.

Пожалуйста, предоставьте недостающие значения для каждой задачи, а также я смогу помочь с подробным объяснением и пошаговыми решениями.