Каковы координаты точки, в которой прямая y=1/2x 5 пересекает ось?

Shumnyy_Popugay

57

Чтобы найти координаты точки, в которой прямая \(y = \frac{1}{2}x + 5\) пересекает ось, мы должны найти значение \(x\), когда \(y\) равно нулю (потому что мы ищем точку пересечения с осью \(y\)). Для этого мы должны решить уравнение \(y = 0\).

Подставляя \(y = 0\) в уравнение прямой, получаем:
\[0 = \frac{1}{2}x + 5\]

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:
\[2 \cdot 0 = 2 \cdot \left(\frac{1}{2}x + 5\right)\]
\[0 = x + 10\]

Теперь вычтем 10 из обеих сторон уравнения:
\[0 - 10 = x + 10 - 10\]
\[-10 = x\]

Таким образом, мы нашли, что \(x = -10\). Теперь мы можем найти соответствующее значение \(y\), подставив \(x = -10\) в исходное уравнение:
\[y = \frac{1}{2}(-10) + 5\]
\[y = -5 + 5\]
\[y = 0\]

Итак, координаты точки, в которой прямая пересекает ось, равны \((-10, 0)\).