1) Преобразуйте выражение 7√p + 13√p - 6√p. 2) Упростите выражение 4√d - 8√m + 6√d. 3) Приведите к более простому виду

Anton

65

Хорошо, посмотрим на каждое задание по отдельности:

1) Преобразуем выражение 7√p + 13√p - 6√p:
Поскольку все три слагаемых содержат одинаковую переменную p и являются иррациональными корнями с одинаковым основанием √p, мы можем сложить коэффициенты при √p:
7√p + 13√p - 6√p = (7 + 13 - 6)√p = 14√p.

2) Упростим выражение 4√d - 8√m + 6√d:
Здесь мы имеем две переменные d и m, но с разными коэффициентами при иррациональных корнях. Упрощая выражение, мы можем сложить коэффициенты при каждой переменной:
4√d + 6√d - 8√m = (4 + 6)√d - 8√m = 10√d - 8√m.

3) Приведем к более простому виду выражение √100r + √144r - √9r:
В этом выражении все слагаемые содержат одну переменную r. Мы можем упростить его, складывая коэффициенты:
√100r + √144r - √9r = 10√r + 12√r - 3√r = (10 + 12 - 3)√r = 19√r.

4) Упростим выражение √1296 - √441 + √81:
Здесь также все слагаемые содержат иррациональные корни с одинаковым основанием. Складывая коэффициенты, получим:
√1296 - √441 + √81 = 36 - 21 + 9 = 24.

5) Сократим дробь t^2 - 3:
Дана дробь t^2 - 3. Но она уже находится в наиболее упрощенной форме. Больше ничего сокращать нельзя.

6) Избавимся от иррациональности в знаменателе: √5 - c:
Для того чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим и разделим это выражение на его сопряженное значение, то есть √5 + c:
(√5 - c)(√5 + c) / (√5 + c) = (√5 * √5) - c√5 + c√5 - c^2 / (√5 + c) = 5 - c^2 / (√5 + c).

7) Преобразуем выражение 5 - √5 t + √3 5 - c^2 √5:
Здесь у нас есть три слагаемых смешанного типа - константа, переменная t и иррациональный корень с переменной c. Упростим это выражение:
5 - √5 t + √3 5 - c^2 √5 = 5 + √3 * 5 - c^2√5 - √5 t = 5 + 5√3 - c^2√5 - t√5.

8) Избавимся от иррациональности в знаменателе: a:
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим и разделим это выражение на его сопряженное значение, то есть a:
(√5 - a)(√5 + a) / (√5 + a) = (√5 * √5) - a√5 + a√5 - a^2 / (√5 + a) = 5 - a^2 / (√5 + a).

9) Сократим дробь 6/11:
Дробь 6/11 уже находится в наиболее упрощенном виде, поскольку у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1.

10) Упростим выражение 7√10 5v7 + 8:
Не совсем ясно, что вы имеете в виду. Если это \(7\sqrt{10 \cdot 5v^7} + 8\), то мы можем упростить следующим образом:
\(7 \sqrt{50v^7} + 8 = 7 \sqrt{25 \cdot 2 \cdot v^6 \cdot v} + 8 = 7 \cdot 5 \cdot v^3 \cdot \sqrt{2v} + 8 = 35v^3 \sqrt{2v} + 8\).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь - не стесняйтесь спрашивать!