Сколько весит каждый вид конфет в 1 кг смеси, если взяли конфеты стоимостью 420 рублей за кг и смешали их с конфетами

Маргарита

8

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать предположение о том, что все конфеты из обоих видов имеют одинаковый вес в 1 кг смеси.

Пусть \(x\) - вес каждого вида конфет в 1 кг смеси. Тогда нужно составить следующее уравнение:

\[
420x + 570x = 480
\]

Введем общую единицу измерения (граммы) для веса. Итак, у нас есть два вида конфет, которые мы смешиваем вместе. Первый вид стоит 420 рублей за килограмм, а второй вид - 570 рублей за килограмм. Результат представляет собой смесь стоимостью 480 рублей за килограмм.

Чтобы решить это уравнение, сложим коэффициенты \(420x\) и \(570x\):

\[
420x + 570x = 480
\]

После сложения получим:

\[
990x = 480
\]

Теперь разделим обе части уравнения на 990 для выражения \(x\):

\[
x = \frac{{480}}{{990}}
\]

Для упрощения, можно сократить это дробное значение:

\[
x = \frac{{160}}{{330}}
\]

Таким образом, вес каждого вида конфет в 1 кг смеси равен \(\frac{{160}}{{330}}\) (примерно 0,485 грамма).

Ответ: каждый вид конфет весит примерно 0,485 грамма в 1 кг смеси.