Сколько весит каждый вид конфет в 1 кг смеси, если взяли конфеты стоимостью 420 рублей за кг и смешали их с конфетами

Маргарита

8

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать предположение о том, что все конфеты из обоих видов имеют одинаковый вес в 1 кг смеси.

Пусть $x$ - вес каждого вида конфет в 1 кг смеси. Тогда нужно составить следующее уравнение:

$$420x+570x=480$$

Введем общую единицу измерения (граммы) для веса. Итак, у нас есть два вида конфет, которые мы смешиваем вместе. Первый вид стоит 420 рублей за килограмм, а второй вид - 570 рублей за килограмм. Результат представляет собой смесь стоимостью 480 рублей за килограмм.

Чтобы решить это уравнение, сложим коэффициенты $420x$ и $570x$:

$$420x+570x=480$$

После сложения получим:

$$990x=480$$

Теперь разделим обе части уравнения на 990 для выражения $x$:

$$x=\frac{480}{990}$$

Для упрощения, можно сократить это дробное значение:

$$x=\frac{160}{330}$$

Таким образом, вес каждого вида конфет в 1 кг смеси равен $\frac{160}{330}$ (примерно 0,485 грамма).

Ответ: каждый вид конфет весит примерно 0,485 грамма в 1 кг смеси.