1. При каких значениях переменной будет разумным использование выражения: 1. 4/х-1 + 7х/х-4? 2. При каких значениях

Sverkayuschiy_Gnom

44

Давайте разберемся с первой задачей. У нас есть выражение \(\frac{4}{x-1} + \frac{7x}{x-4}\) и нам нужно определить, при каких значениях переменной \(x\) это выражение будет иметь смысл.

Для начала, обратим внимание на знаменатель каждой дроби в данном выражении. Избегаем деления на ноль, поэтому знаменатель не должен равняться нулю. Таким образом, у нас есть два условия: \(x-1 \neq 0\) и \(x-4 \neq 0\). Эти условия можно переписать в виде \(x \neq 1\) и \(x \neq 4\).

Теперь мы знаем, что значение \(x\) не может быть равно 1 или 4. Любые другие значения переменной \(x\) являются допустимыми и приведут к разумному использованию данного выражения.

Теперь перейдем ко второй задаче. У нас дано выражение \( \frac{4}{|x|} - 1 \) и мы должны определить, при каких значениях переменной \(x\) это выражение имеет смысл.

Обратим внимание на знаменатель дроби в данном выражении, который равен абсолютному значению \(|x|\).

Абсолютное значение \(|x|\) - это всегда положительное число или ноль. При этом мы также должны избегать деления на ноль, поэтому знаменатель не должен равняться нулю. То есть, \(|x| \neq 0\).

Однако, знаменатель представлен в виде абсолютного значения, что означает, что он всегда будет положительным числом (так как модуль не может быть отрицательным). То есть, \( |x| > 0 \).

Теперь мы знаем, что знаменатель не может равняться нулю, а также он всегда будет положительным числом. Поэтому, любое значение переменной \(x\) (кроме нуля) приведет к тому, что данное выражение будет иметь смысл.