Какое число находится на координатной оси между числами -3/7 и -3/8? 1) -0,3 2) -0,35 3) -0,3(6) 4) -0,4

Донна

13

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти число, которое находится между дробями \(-\frac{3}{7}\) и \(-\frac{3}{8}\). Давайте сравним эти два числа.

Сначала посмотрим на числа в десятичной форме. Для этого мы можем расположить \(-\frac{3}{7}\) и \(-\frac{3}{8}\) на числовой оси:

\[
-1,0 \quad -0,9 \quad -0,8 \quad -0,7 \quad -0,6 \quad -0,5 \quad -0,4 \quad -0,3 \quad -0,2 \quad -0,1 \quad 0 \quad 0,1 \quad 0,2 \quad 0,3 \quad 0,4 \quad 0,5 \quad 0,6 \quad 0,7 \quad 0,8 \quad 0,9 \quad 1,0
\]

Из этого мы видим, что \(-\frac{3}{7}\) находится между \(-0,4\) и \(-0,3\), а \(-\frac{3}{8}\) находится между \(-0,3\) и \(-0,25\).

Теперь давайте сравним дроби напрямую. Чтобы сделать это, нам нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным для 7 и 8 является число 56. Поэтому умножим каждую дробь на ее недостающий множитель:

\[
-\frac{3}{7} = -\frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 8} = -\frac{24}{56}
\]
\[
-\frac{3}{8} = -\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = -\frac{21}{56}
\]

Теперь у нас есть \(-\frac{24}{56}\) и \(-\frac{21}{56}\). Мы видим, что \(-\frac{24}{56}\) находится между \(-\frac{21}{56}\) и \(-\frac{25}{56}\).

Переведем эти дроби обратно в десятичную форму. Для этого мы делим числитель на знаменатель:

\[
-\frac{21}{56} \approx -0,375
\]
\[
-\frac{24}{56} \approx -0,429
\]
\[
-\frac{25}{56} \approx -0,446
\]

Итак, мы видим, что число \(-0,429\) находится между числами \(-0,375\) и \(-0,446\).

Теперь ответ на задачу: число на координатной оси, находящееся между \(-\frac{3}{7}\) и \(-\frac{3}{8}\), это \(\boxed{\text{2) } -0,35}\).

Мы получили этот ответ, сравнивая числа на числовой оси, а затем приводя дроби к общему знаменателю и сравнивая их напрямую в десятичной форме.