1. Принадлежат ли следующие точки графику функции y=√x: l (-9; 81), g (-3; -9), z (225; 15), а (6; √6)? 2. Принадлежат

Igor_561

60

Конечно, я могу помочь с этими задачами! Вот подробные решения для каждой из них:

1. Рассмотрим функцию \(y = \sqrt{x}\):

- Точка \(l (-9; 81)\): Чтобы проверить, принадлежит ли эта точка графику функции, мы подставляем значение x в функцию: \(\sqrt{-9} = \text{не определено}\). Так как \(\sqrt{-9}\) не определено в множестве действительных чисел, эта точка не принадлежит графику функции.

- Точка \(g (-3; -9)\): Подставляем значение x: \(\sqrt{-3} = \text{не определено}\). Аналогично, эта точка не принадлежит графику функции.

- Точка \(z (225; 15)\): Подставляем значение x: \(\sqrt{225} = 15\). Таким образом, эта точка принадлежит графику функции.

- Точка \(a (6; \sqrt{6})\): Подставляем значение x: \(\sqrt{6} \approx 2,449\). Несмотря на то, что нельзя точно назвать значение, мы можем округлить его до трех десятичных знаков. Следовательно, эта точка также принадлежит графику функции.

2. Рассмотрим функцию \(y = x^2\):

- Точка \(н (64; -8)\): Подставляем значение x: \((-8)^2 = 64\). Эта точка принадлежит графику функции.

- Точка \(u (7; 49)\): Подставляем значение x: \((7)^2 = 49\). Следовательно, эта точка также принадлежит графику функции.

- Точка \(r (-3; 9)\): Подставляем значение x: \((-3)^2 = 9\). Эта точка принадлежит графику функции.

- Точка \(о (0; 0)\): Подставляем значение x: \((0)^2 = 0\). Эта точка также принадлежит графику функции.

3. Найдем значение выражения \(\sqrt{1.21} \cdot 81\).

- Сначала вычисляем значение подкоренного выражения: \(\sqrt{1.21} \approx 1.1\).

- Затем умножаем это значение на 81: \(1.1 \cdot 81 = 89.1\). Таким образом, значение выражения равно приблизительно 89.1.

4. Рассчитаем значение выражения \(\sqrt{50} - \sqrt{8} + 4\sqrt{18}\).

- Вычисляем значения подкоренных выражений: \(\sqrt{50} \approx 7.071\), \(\sqrt{8} \approx 2.828\), \(\sqrt{18} \approx 4.243\).

- Затем вычисляем сумму полученных значений: \(7.071 - 2.828 + 4\cdot 4.243 \approx 17.388\). Таким образом, значение выражения равно приблизительно 17.388.

5. Чтобы вынести множитель из-под знака корня в выражении, нужно использовать свойство равенства корня и степени. Если у нас есть \(\sqrt{a \cdot b}\), то это равносильно \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\). Таким образом, для вынесения множителя из-под знака корня в данном случае мы можем использовать следующее правило:

\(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\)

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам лучше понять каждую задачу и ее ответ. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать.