Пользуясь графиками, определите корни уравнения x^2=ax+b. Запишите найденные значения

Snezhka_116

57

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Дано уравнение: \(x^2 = ax + b\).

Шаг 1: Рассмотрим график данного уравнения. График параболы имеет форму "U" и может быть скошен влево или вправо в зависимости от значений коэффициентов \(a\) и \(b\).

Шаг 2: Найдем корни уравнения, то есть значения \(x\), при которых \(x^2\) равно \(ax + b\).

Для этого нам нужно найти точки пересечения графика параболы с \(x\)-осью.

Шаг 3: Если парабола пересекает ось \(x\) в двух точках, то это означает, что уравнение имеет два корня.

Если парабола касается оси \(x\) только в одной точке, то уравнение имеет один корень.

Шаг 4: Для нахождения корней уравнения, мы должны найти точки пересечения параболы с \(x\)-осью. То есть, мы ищем те значения \(x\), для которых \(x^2\) равно нулю.

Это эквивалентно решению уравнения \(x^2 = 0\).

Шаг 5: Решим уравнение \(x^2 = 0\), находим корень уравнения:

\[x^2 = 0 \implies x = 0\]

Шаг 6: Записываем найденные значения корней:

\[x = 0\]

Итак, корень уравнения \(x^2 = ax + b\) равен \(x = 0\).

Надеюсь, это понятно и поможет вам решить данную задачу.