1. Приведите пример события, которое: а) уменьшает вероятность наступления события А; б) увеличивает вероятность
1. Приведите пример события, которое: а) уменьшает вероятность наступления события А; б) увеличивает вероятность наступления события А, при условии, что игральную кость бросают дважды и событие А заключается в том, что при первом броске выпало не меньше очков, чем при втором.
2. В классе из 30 человек только 4 человека получили пятёрку как по физике, так и по математике в четверти. Известно также, что все отличники по физике также имеют пять баллов по математике. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик класса имеет пятёрку по математике.
3. В некотором случайном опыте наблюдаются различные события.
2. В классе из 30 человек только 4 человека получили пятёрку как по физике, так и по математике в четверти. Известно также, что все отличники по физике также имеют пять баллов по математике. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик класса имеет пятёрку по математике.
3. В некотором случайном опыте наблюдаются различные события.
Vasilisa 26
1. Примеры событий, которые могут уменьшать вероятность наступления события А: а) Бросок монеты, где событие А - выпадение орла. Если мы добавим еще одну монету к броску, вероятность выпадения орла уменьшится, так как сейчас для наступления события А нужно, чтобы орлов выпало не меньше, чем орлов на второй монете. б) Бросок кубика, где событие А - выпадение числа больше 4. Если второй бросок происходит только в том случае, если на первом выпало число меньше 4, то вероятность наступления события А повышается, так как ограничение на первом броске увеличивает шансы выпадения числа больше 4.2. Чтобы ответить на второй вопрос, давайте рассмотрим количество отличников по физике и математике. Обозначим количество отличников по физике как F, количество отличников по математике как M, и количество отличников одновременно по физике и математике как FM. Из условия задачи известно, что FM = 4, F = FM, поскольку все отличники по физике имеют пять баллов по математике, а также F + (M - FM) = 30.
Пусть X - случайная величина, определяющая количество учеников, имеющих пятёрку по математике. Тогда вероятность P(X = 4) будет равна количеству способов выбрать 4 учеников, имеющих пятёрку, из общего числа учеников (30), деленному на всевозможные комбинации выбора 4 учеников (биномиальный коэффициент): P(X = 4) = C(30, 4) / C(30, 4) = 1.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик класса имеет пятёрку по математике, равна 1.
3. К сожалению, ваш вопрос не ясен. Пожалуйста, уточните, что вы хотите узнать относительно некоторого случайного опыта, чтобы я смог дать вам наиболее точный и подробный ответ.