1) Призмаға үш бұрыш қойғанда, оның табанының қабырғалары 10 см, 17 см және 21 см, және оның биіктігі 18 см. Тапқан
1) Призмаға үш бұрыш қойғанда, оның табанының қабырғалары 10 см, 17 см және 21 см, және оның биіктігі 18 см. Тапқан ауданды қабырғалардың қырымен және табандың кіші биіктігімен берілген дәлел арқылы қанша болады?
2) Тік призманың үш бұрышында барлық қырлар тең, және оның бөлшектігі 12 см квадрат. Биіктігі неше болады?
3) Пирамиданың табаны біреуі 12 см, ал қабырғаларының биіктіктері 10 см болан үш бұрышты жасай алады. Олардың қабырғалары тең, олар 45 градус бүйірі бар. Пирамиданың биіктігін тап.
2) Тік призманың үш бұрышында барлық қырлар тең, және оның бөлшектігі 12 см квадрат. Биіктігі неше болады?
3) Пирамиданың табаны біреуі 12 см, ал қабырғаларының биіктіктері 10 см болан үш бұрышты жасай алады. Олардың қабырғалары тең, олар 45 градус бүйірі бар. Пирамиданың биіктігін тап.
Cherepaha 62
Және табандың кіші биіктігін тапқан ауданның қабырғалардың қырымен және табандың кіші биіктігімен берілген дәлел арқылы осы үш бұрыштың биіктігін табамыз.1) Екі қабырғалары орта шаршыларына тең болатын призма аяқталған ойынша делену сияқтығымен, тауарының орта қабырғасы сияқтығының; \(OQ\), \(OP\) және \(OQ"\), \(OQ"\) немесе \(OQ""\) тең болатынын анықтауға болады.
\- \(OQ\) және \(OQ"\) тең екен ығыс ойынын шығару үшін, отбасылық үш терезесі талданғанын қараймыз, оны өздеріне орналастырады және алып апады.
\- Үшінші терезені ойындап, алғысы бұрышпен \(OQ""\) екендігіне жарайды.
Сондықтан, шығуға байланысты, шешім десса, шайыру бүйір. \\
\[OQ \cdot OQ" = 10 \cdot 21 = 210 \, \text{см}^2 \]
2) Бөлшектігі 12 см квадрат болган призма аюысулардың қабырғаларының иші сипатын қабырғаға қатары болып табылады. Сондықтан, сипатын қабырғаларының биіктіктері берілген бөлшектіктердің бір жағындағы екі қабырғасын қосып алу арқылы берілген:
\[12 \cdot 2 = 24 \, \text{см} \]
3) Үш қабырғасы тек 45 градус бүйірі бар призмамыз үшін қатарлы қосымша мәлімет береді. Бірақ бұл қабырғаларды бермей кету үшін оларды аяқтамау керек. Қабырғаларды аяқтау үшін, ойын шамамен айналып атталған айналаңызды алуымыз керек. Айналаңыздың аталатын бұрышының өрісін \(A\) деп атаймыз. A-ден жататын бұрыштың төмен жағы бар, ол біздің алдынан баратын төмен жағына айналып тұр:
Қабырғаға әсер ететін бөлшектер уақытымен, біздің призма қабырғаларына сәйкес болатын төмен жағы бар. Өзгерткен біртұтас A-ға жату үшін, осы сипатын шылу бүйір. \\
\[A = \cfrac{1}{2} \cdot 12 \cdot 10 = 60 \, \text{см}^2 \]
Және табандың кіші биіктігін анықтау үшін, призманың орталық шаршысы бұрышына бағытының жағында полигөналық мәлімет айналған бастауыш тәріздік жасайды. Біз призма қабырғаларын жеткізіп, алуға байланысты, мәлімет айналауымыз кедергісіз болады. Қабырғаға әсер ететін бөлшектер берілген мәлімет алынған айналаңызды баспаймыз. Біздің тауарының қабырғасының жұтылуы үшін және тауарының орта қабырғасына көмек көрсететін мен жетекшіши өзгерткен бір ілгерін шешек аяқталады. \\
\[60 \cdot 18 = 1080 \, \text{см}^3 \]